Le cours condensé.
Par les meilleurs.

Densité de ℚ dans ℝ

Pour tous réels a < b, il existe un rationnel r tel que a < r < b.

Mise en équation rapide

PFD projeté → ẍ + ω₀² x = 0 avec ω₀² = k/m. Régime libre : sinusoïde.

Théorème des accroissements finis

Si f continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[, ∃ c ∈ ]a,b[ tel que f(b) − f(a) = (b−a)·f'(c).

Vitesse volumique de réaction

v = (1/V) · dξ/dt. Pour un ordre 1 : [A](t) = [A]₀ · e^(−kt).

Théorème des valeurs intermédiaires

f continue sur [a,b] prend toute valeur comprise entre f(a) et f(b). Corollaire : signe ⇒ zéro.

Snell-Descartes : sens des indices

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ — attention au sens du passage : i₁ est l'angle dans le milieu d' indice n₁.

Densité de ℚ dans ℝ

Pour tous réels a < b, il existe un rationnel r tel que a < r < b.

Mise en équation rapide

PFD projeté → ẍ + ω₀² x = 0 avec ω₀² = k/m. Régime libre : sinusoïde.

Théorème des accroissements finis

Si f continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[, ∃ c ∈ ]a,b[ tel que f(b) − f(a) = (b−a)·f'(c).

Vitesse volumique de réaction

v = (1/V) · dξ/dt. Pour un ordre 1 : [A](t) = [A]₀ · e^(−kt).

Théorème des valeurs intermédiaires

f continue sur [a,b] prend toute valeur comprise entre f(a) et f(b). Corollaire : signe ⇒ zéro.

Snell-Descartes : sens des indices

n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂ — attention au sens du passage : i₁ est l'angle dans le milieu d' indice n₁.