Thermodynamique : changements d'état

Vue d'ensemble

Le chapitre des changements d'état est le pont entre la thermodynamique de 1re année et toute la chimie des phases : ébullition d'eau dans la cocotte-minute, sublimation du carboglace, fusion d'un glaçon dans un verre, lyophilisation du café… Tout repose sur trois idées clés : (1) à pression donnée, une transition s'effectue à température fixe (palier sur la courbe $T (t)$ ), (2) la chaleur échangée pendant la transition n'élève pas la température mais réorganise la matière, c'est la chaleur latente $L$ , (3) le diagramme $(P, T)$ résume tout : courbes d'équilibre, point triple, point critique. Cette fiche regroupe les 6 transitions, les 5 relations énergétiques structurantes et les 3 démonstrations à savoir refaire ( $Q = m L$ à $T, P$ constants, bilan énergétique d'un mélange eau-glace, pente Clausius-Clapeyron qualitative).

Au programme MPSI (officiel) — Description d'un corps pur : phases solide, liquide, gazeuse ; changements d'état (fusion, solidification, vaporisation, liquéfaction, sublimation, condensation) ; diagramme

(P, T)

d'équilibre, courbes de fusion, de vaporisation, de sublimation ; point triple, point critique ; enthalpie massique de changement d'état

ℓ_{12} (T)

; relation

Q = m ℓ

T

P

constants ; bilans énergétiques mettant en jeu un changement d'état.

Prérequis

Premier principe pour un système fermé : $Δ U = Q + W$ et version enthalpique $Δ H = Q_{p}$ à $P$ constante
Capacités thermiques massiques $c$ , avec $δ Q = m c d T$ pour une phase condensée
Équation d'état du gaz parfait $P V = n R T$ et notion de pression partielle
Différence entre transformation isobare, isotherme, monotherme et adiabatique

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1. Phases d'un corps pur et les 6 transitions

Définition 1.1 — Phase d'un corps pur

Une phase est une portion d'espace dans laquelle un corps pur présente des propriétés physiques homogènes (même masse volumique, même indice optique, même composition microscopique). Pour un corps pur usuel, on rencontre trois phases : solide, liquide, gaz. Une quatrième phase, le plasma (gaz ionisé), apparaît à très haute température (étoiles, décharges électriques) et reste hors programme MPSI.

Définition 1.2 — Les 6 changements d'état

Entre les trois phases solide (S), liquide (L) et gaz (G), il existe $3 \times 2 = 6$ transitions directes :

Fusion : S → L (le glaçon fond)
Solidification : L → S (l'eau gèle)
Vaporisation : L → G (l'eau bout, ou s'évapore)
Liquéfaction ou condensation liquide : G → L (rosée, buée sur un verre)
Sublimation : S → G (le carboglace « disparaît »)
Condensation solide (parfois dite « condensation inverse ») : G → S (givre sur une vitre)

📝 Convention de vocabulaire. En français, le mot « condensation » est ambigu : il peut désigner G → L (condensation liquide, souvent appelée liquéfaction en chimie) ou G → S (condensation solide). Dans une copie, précise toujours la phase finale pour éviter toute ambiguïté — surtout aux concours.

Définition 1.3 — Vaporisation versus ébullition versus évaporation

La vaporisation est le passage L → G, quel que soit son mécanisme.
L'ébullition est une vaporisation en volume : des bulles de vapeur se forment dans tout le liquide. Elle survient lorsque la pression de vapeur saturante $P_{sat} (T)$ égale la pression extérieure.
L'évaporation est une vaporisation de surface : elle se produit à toute température tant que la pression partielle de vapeur dans l'atmosphère est inférieure à $P_{sat} (T)$ .

💡 Exemple — Le linge qui sèche à 20 °C. L'eau du linge ne bout pas (

P_{sat} (20° C) \approx 2, 3

kPa, bien inférieur aux

101

kPa atmosphériques), mais elle s'évapore tant que l'air ambiant n'est pas saturé en vapeur d'eau. C'est pourquoi le linge sèche plus vite par temps sec ou avec un courant d'air (qui évacue la vapeur formée).

⚠ Piège #1 — « Évaporation = ébullition ». FAUX. L'évaporation est un phénomène de surface, qui se produit à toute température (un verre d'eau finit toujours par sécher, même à 20 °C). L'ébullition exige

P_{ext} = P_{sat} (T)

et concerne tout le volume. Ne confonds jamais les deux dans un raisonnement de colle.

2. Température et pression de changement d'état

Théorème 2.1 — Couple (T, P) unique pour une transition

Pour un corps pur, à pression imposée $P$ , la transition entre deux phases s'effectue à une température unique $T_{eq} (P)$ . Réciproquement, à température imposée $T$ , la transition s'effectue à une pression unique $P_{eq} (T)$ . Tant que les deux phases coexistent à l'équilibre, la transformation est à la fois isotherme et isobare.

💡 Exemple — L'eau qui bout à 100 °C. À

P = 1, 013 \times 1 0^{5}

Pa (pression atmosphérique standard), l'eau pure bout à

T = 100, 00

°C. À cette pression, tant qu'il reste de l'eau liquide ET de la vapeur, le thermomètre plongé dans la casserole reste bloqué à 100 °C — quelle que soit l'intensité du feu. Toute l'énergie supplémentaire sert à vaporiser, pas à chauffer.

Définition 2.2 — Pression de vapeur saturante

À température $T$ fixée, la pression de vapeur saturante $P_{sat} (T)$ est la pression de la vapeur en équilibre avec son liquide. Elle ne dépend que de $T$ (et du corps pur considéré), pas de la quantité de matière. Plus $T$ augmente, plus $P_{sat} (T)$ augmente — c'est une fonction strictement croissante.

Proposition 2.3 — Critère d'état pour la vapeur

À température $T$ , une vapeur sous pression partielle $P$ est :

sèche (gaz pur) si $P < P_{sat} (T)$ (toute la vapeur reste gazeuse, équilibre stable),
saturante si $P = P_{sat} (T)$ (coexistence liquide + vapeur),
sursaturée (hors équilibre, métastable) si $P > P_{sat} (T)$ — la vapeur tend à se liquéfier.

⚠ Piège #2 — La vapeur saturante n'est pas un gaz parfait au sens des isothermes. Sur un diagramme de Clapeyron

(P, V)

T

fixée, l'isotherme du gaz parfait est l'hyperbole

P = n R T / V

. MAIS dès qu'on atteint

P_{sat} (T)

, l'isotherme devient un palier horizontal tant que les deux phases coexistent. Ne prolonge jamais la loi des gaz parfaits dans la zone biphasique.

3. Enthalpie de changement d'état (chaleur latente)

Définition 3.1 — Enthalpie massique de changement d'état

L'enthalpie massique de changement d'état $ℓ_{12} (T)$ (parfois notée $L_{12}$ ) est l'enthalpie à fournir, par unité de masse, pour faire passer un corps pur de la phase 1 à la phase 2, à la température $T$ et à la pression d'équilibre $P_{eq} (T)$ correspondante :

ℓ_{12} (T) = h_{2} (T) - h_{1} (T) [J\cdotkg^{- 1}] .

On distingue trois enthalpies usuelles :

Enthalpie de fusion $ℓ_{fus} > 0$ (S → L) : énergie absorbée par 1 kg de solide pour fondre
Enthalpie de vaporisation $ℓ_{vap} > 0$ (L → G) : énergie absorbée par 1 kg de liquide pour se vaporiser
Enthalpie de sublimation $ℓ_{sub} > 0$ (S → G) : énergie absorbée par 1 kg de solide pour se sublimer

Proposition 3.2 — Signes opposés pour les transitions inverses

L'enthalpie d'une transition inverse est l'opposée de la transition directe : $ℓ_{solid} = - ℓ_{fus}$ , $ℓ_{liq} = - ℓ_{vap}$ , $ℓ_{cond,solide} = - ℓ_{sub}$ . Ainsi, la solidification, la liquéfaction et la condensation solide sont des transitions exothermiques (le système cède de la chaleur).

📝 Relation au point triple. Au voisinage du point triple, où les trois phases coexistent, on a la relation

ℓ_{sub} = ℓ_{fus} + ℓ_{vap}

(à la température du point triple). C'est une conséquence directe du fait que l'enthalpie est une fonction d'état : aller S → G directement ou via S → L → G donne la même variation d'enthalpie.

💡 Exemple — Valeurs à connaître pour l'eau (sous 1 atm).

$ℓ_{fus} (H_{2} O) \approx 334$ kJ·kg⁻¹ à 0 °C
$ℓ_{vap} (H_{2} O) \approx 2260$ kJ·kg⁻¹ à 100 °C
$ℓ_{sub} (H_{2} O) \approx 2830$ kJ·kg⁻¹ au point triple

Ordre de grandeur à retenir : vaporiser de l'eau coûte ~7 fois plus que la fondre. C'est pour ça que la transpiration refroidit efficacement le corps.

Théorème 3.3 — Chaleur échangée pendant un changement d'état (Q = m ℓ) ★ À savoir démontrer

Pour une masse $m$ d'un corps pur subissant à pression $P$ constante (et donc à température $T = T_{eq} (P)$ constante) la transition 1 → 2 totale, la chaleur absorbée est :

Q = m \cdot ℓ_{12} (T)

avec $Q > 0$ si $ℓ_{12} > 0$ (transition endothermique : fusion, vaporisation, sublimation).

Démonstration (premier principe sous forme enthalpique)

On considère une masse $m$ de corps pur en équilibre liquide-vapeur sous pression atmosphérique $P$ constante. Le système est fermé ; la transformation est isobare et lente (donc quasi-statique, sans travail autre que celui des forces de pression). Le premier principe sous forme enthalpique pour une transformation isobare s'écrit :

Δ H = Q_{p},

où $Q_{p}$ est la chaleur échangée à pression constante. Comme la transformation est en plus isotherme ( $T = T_{eq} (P)$ tant que les deux phases coexistent), l'énergie cinétique macroscopique reste nulle et l'énergie potentielle externe ne varie pas — la totalité de la chaleur sert au changement de phase. Par définition de l'enthalpie massique de changement d'état,

Δ H = m \cdot (h_{2} (T) - h_{1} (T)) = m \cdot ℓ_{12} (T) .

En combinant les deux relations, on obtient bien

Q = Q_{p} = Δ H = m \cdot ℓ_{12} (T) .

Remarque : la formule reste valable pour une transition partielle (par exemple, fonte d'une fraction $x$ du solide), à condition de prendre la masse réellement transformée : $Q = m_{transform \overset{e}{ˊ} e} \cdot ℓ_{12}$ . Pendant la transition, la température reste bloquée à $T_{eq} (P)$ : on parle de palier de température.

📐 Méthode-type — Bilan énergétique avec changement d'état. Quand un énoncé te donne « on plonge un glaçon de masse

m_{g}

- T_{g}

dans

m_{e}

g d'eau à

T_{e}

… », adopte toujours le plan suivant :

Faire l'hypothèse sur l'état final (tout liquide à $T_{f}$ ? mélange eau + glace à 0 °C ? tout glace ?) et écrire les chaleurs en jeu.
Chaleur sensible de chaque phase : $Q = m c Δ T$ , où $c$ est la capacité thermique massique de la phase concernée (eau liquide : 4180 J·kg⁻¹·K⁻¹ ; glace : 2090 J·kg⁻¹·K⁻¹).
Chaleur latente de chaque transition : $Q = \pm m ℓ_{fus}$ ou $\pm m ℓ_{vap}$ .
Conservation d'énergie pour le système isolé : $\sum Q_{i} = 0$ . Résoudre pour l'inconnue $T_{f}$ ou la masse fondue $m_{f}$ .
Vérifier la cohérence : $T_{f}$ appartient-elle bien à l'intervalle prévu ? Sinon, l'hypothèse de départ est fausse — recommencer avec un autre scénario.

💡 Exemple canonique — Glaçon dans un verre d'eau. Soit

m_{g} = 50

g de glace à

0

°C plongée dans

m_{e} = 200

g d'eau à

T_{e} = 20

°C, dans un récipient calorifugé. Question : la glace fond-elle complètement ? Quelle est la température finale ?

Test : énergie nécessaire pour fondre toute la glace =

m_{g} ℓ_{fus} = 0, 050 \times 334000 = 16700

J.
Énergie maximale disponible si l'eau refroidit jusqu'à 0 °C =

m_{e} c_{eau} Δ T = 0, 200 \times 4180 \times 20 = 16720

J.
Les deux quantités sont quasi égales : la glace fond juste, et l'état final est de l'eau liquide à environ

T_{f} \approx 0

°C. Bilan typique de DS d'octobre.

Proposition 3.4 — Bilan calorimétrique d'un mélange eau + glace ★ À savoir démontrer

Dans un calorimètre idéal, le mélange d'une masse $m_{g}$ de glace à $T_{g} \leq 0$ °C et d'une masse $m_{e}$ d'eau liquide à $T_{e} > 0$ °C atteint un état final qui dépend du rapport entre l'énergie disponible (refroidissement de l'eau) et l'énergie requise (réchauffement + fusion de la glace). Trois scénarios possibles : tout liquide à $T_{f} > 0$ °C, mélange biphasique à 0 °C, ou tout solide à $T_{f} < 0$ °C — il faut tester avant de poser les équations.

Démonstration détaillée — Bilan eau + glace (cas général)

On veut décrire de façon exhaustive le mélange : masse $m_{g}$ de glace initialement à $T_{g} \leq 0$ °C, masse $m_{e}$ d'eau liquide initialement à $T_{e} > 0$ °C, calorimètre idéal (capacité thermique négligée, échanges nuls avec l'extérieur). Le système est isolé, donc $\sum Q_{i} = 0$ (énergie thermique conservée).

Étape 1 — Chaleurs en jeu si tout se finit en eau liquide à $T_{f}$ :

Réchauffement de la glace de $T_{g}$ à 0 °C : $Q_{1} = m_{g} c_{glace} (0 - T_{g})$ (positif)
Fusion totale de la glace à 0 °C : $Q_{2} = m_{g} ℓ_{fus}$ (positif)
Réchauffement de l'eau de fusion de 0 °C à $T_{f}$ : $Q_{3} = m_{g} c_{eau} (T_{f} - 0)$ (positif)
Refroidissement de l'eau initiale de $T_{e}$ à $T_{f}$ : $Q_{4} = m_{e} c_{eau} (T_{f} - T_{e})$ (négatif)

Conservation : $Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} + Q_{4} = 0$ . En isolant $T_{f}$ :

T_{f} = \frac{m _{e} c _{eau} T _{e} - m _{g} c _{glace} ( - T _{g} ) - m _{g} ℓ _{fus}}{( m _{e} + m _{g} ) c _{eau}} .

Étape 2 — Vérification de cohérence.

Si $T_{f} > 0$ °C : l'hypothèse « tout est liquide » est cohérente, on garde ce $T_{f}$ .
Si $T_{f} < 0$ °C : l'eau initiale n'a pas assez d'énergie pour faire fondre toute la glace. L'état final est un mélange eau + glace à 0 °C. On résout alors $m_{e} c_{eau} T_{e} - m_{g} c_{glace} (- T_{g}) = m_{f} ℓ_{fus}$ pour la masse $m_{f}$ de glace fondue.
Si $T_{f} = 0$ °C exactement : cas limite, toute la glace fond et le tout reste à 0 °C.

Réflexe à acquérir : faire systématiquement le test énergétique avant d'écrire la formule finale, sinon tu écris la mauvaise équation.

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4. Diagramme (P, T) d'équilibre d'un corps pur

Définition 4.1 — Diagramme (P, T) d'un corps pur

Le diagramme (P, T) représente, dans le plan pression-température, les courbes d'équilibre entre phases. Chaque point du plan correspond à un état thermodynamique du corps pur ; trois zones distinctes (S, L, G) sont séparées par les trois courbes d'équilibre :

Courbe de fusion : équilibre S ↔ L (sépare les zones solide et liquide).
Courbe de vaporisation : équilibre L ↔ G (sépare liquide et gaz).
Courbe de sublimation : équilibre S ↔ G (sépare solide et gaz, sous le point triple).

Définition 4.2 — Point triple

Le point triple $T_{tr} = (T_{tr}, P_{tr})$ est l'unique couple $(T, P)$ où les trois phases coexistent en équilibre stable. C'est le point d'intersection des trois courbes d'équilibre. Pour l'eau pure :

T_{tr} (H_{2} O) = 273, 16 K \approx 0, 01 ° C, P_{tr} (H_{2} O) \approx 611 Pa .

Historiquement, ce point a servi à définir le kelvin (avant la redéfinition de 2019).

Définition 4.3 — Point critique

Le point critique $C = (T_{c}, P_{c})$ est l'extrémité supérieure de la courbe de vaporisation. Au-delà de $C$ ( $T > T_{c}$ et $P > P_{c}$ ), la distinction liquide / gaz s'estompe : on parle de fluide supercritique. Pour l'eau pure :

T_{c} (H_{2} O) \approx 374 ° C = 647 K, P_{c} (H_{2} O) \approx 22, 1 MPa .

📝 Allure des courbes (à savoir tracer de tête).

Courbe de fusion : presque verticale, très peu inclinée. Pour la plupart des corps, pente positive (P augmente avec T). Exception célèbre : l'eau, dont la courbe de fusion a une pente négative (la glace a un volume massique plus grand que l'eau liquide, anomalie liée aux liaisons hydrogène).
Courbe de vaporisation : fortement croissante, démarre au point triple et se termine au point critique $C$ .
Courbe de sublimation : croissante aussi, démarre au point triple et descend vers $(T, P) = (0, 0)$ (les très basses températures et pressions).

Proposition 4.4 — Pente Clausius-Clapeyron qualitative ★ À savoir démontrer

Le sens de variation de $P_{eq} (T)$ le long d'une courbe d'équilibre est gouverné par la formule de Clausius-Clapeyron (établie rigoureusement en spé) :

\frac{d P _{eq}}{d T} = \frac{ℓ _{12} ( T )}{T \cdot ( v _{2} - v _{1} )},

où $v_{1}, v_{2}$ sont les volumes massiques des phases 1 et 2 à la transition. En MPSI, on retient simplement la conséquence qualitative : la pente est positive ssi la phase « haute température » (phase 2) a un volume massique plus grand que la phase 1 — ce qui est vrai pour vaporisation ( $v_{G} ≫ v_{L}$ ) et sublimation ( $v_{G} ≫ v_{S}$ ). Pour la fusion, $v_{L}$ et $v_{S}$ sont très proches, ce qui explique la quasi-verticalité de la courbe.

Démonstration qualitative — Pourquoi vaporisation et sublimation sont croissantes

Considérons l'équilibre liquide-gaz à température $T$ et pression d'équilibre $P_{eq} (T)$ . Si on chauffe légèrement ( $T \to T + d T$ ), il faut que le nouveau point $(T + d T, P + d P)$ reste sur la courbe d'équilibre. La formule de Clausius-Clapeyron donne :

\frac{d P _{eq}}{d T} = \frac{ℓ _{vap}}{T ( v _{G} - v _{L} )} .

Le numérateur $ℓ_{vap}$ est positif (vaporisation endothermique). Le dénominateur : $T > 0$ (Kelvin) et $v_{G} - v_{L} > 0$ (un kg de vapeur d'eau occupe environ 1700 fois plus de volume qu'un kg d'eau liquide à 100 °C). Donc $d P_{eq} / d T > 0$ : la pression d'équilibre croît avec T. Idem pour la sublimation ( $v_{G} - v_{S} > 0$ ).

Pour la fusion : $ℓ_{fus} > 0$ toujours, mais $v_{L} - v_{S}$ peut être positif (cas général : le solide est plus dense) OU négatif (cas de l'eau : la glace est moins dense, $v_{L} < v_{S}$ ). C'est pourquoi la courbe de fusion de l'eau est inclinée à gauche (pente $d P / d T < 0$ ) — anomalie unique parmi les corps purs usuels.

⚠ Piège #3 — La courbe de fusion de l'eau. Une copie qui dessine la courbe de fusion de l'eau avec une pente positive sur un schéma demandé « pour l'eau » est sanctionnée. Il faut tracer la pente légèrement négative (la glace fond plus facilement sous haute pression — c'est ce qui permet à un patineur de glisser : la lame met la glace sous pression et la fait fondre localement). Pour le CO₂, l'azote, etc., la courbe de fusion penche bien vers la droite.

5. Applications du diagramme (P, T)

💡 Application 1 — La cocotte-minute (autocuiseur). Dans une cocotte-minute fermée, la pression interne monte à environ

P = 2, 0

bar (deux fois la pression atmosphérique) grâce à la soupape de sécurité. En suivant la courbe de vaporisation de l'eau dans le diagramme (P, T), on lit qu'à

P = 2

bar, l'eau bout à

T \approx 120

°C. Le contenu cuit donc à 120 °C au lieu de 100 °C : c'est cette surchauffe (

+ 20

K) qui réduit les temps de cuisson d'un facteur 3 environ. L'autocuiseur, c'est le diagramme (P, T) en action dans ta cuisine.

💡 Application 2 — La lyophilisation (café soluble, médicaments). On veut sécher un produit (café, fraises, vaccin) sans le chauffer (qui dégraderait les molécules fragiles). Solution : congeler le produit, puis abaisser la pression sous celle du point triple de l'eau (

< 611

Pa). À cette pression et à basse température, l'eau passe directement du solide au gaz par sublimation — sans phase liquide. C'est la lyophilisation : on traverse la courbe de sublimation, on évite la zone liquide en contournant le point triple par le bas.

💡 Application 3 — Le carboglace (« glace sèche »). Le CO₂ solide, à pression atmosphérique (

P = 1

bar), passe directement à l'état gazeux à

- 78, 5

°C : il se sublime. Pourquoi ? Parce que le point triple du CO₂ est à

P_{tr} \approx 5, 18

bar. Sous 1 bar, on est en-dessous du point triple, donc la courbe traversée lorsqu'on chauffe est la courbe de sublimation, pas celle de vaporisation. Aucune flaque, d'où le nom « glace sèche ».

Proposition 5.1 — Loi de Laplace pour gaz parfait sur isotherme ★ À savoir démontrer

Dans la zone gaz pur du diagramme $(P, V)$ (au-dessus de la courbe de saturation), une transformation isotherme suit la loi des gaz parfaits :

P V = n R T = cste \Rightarrow P \cdot V = cste \overset{a}{ˋ} T fix \overset{e}{ˊ} e .

Mais dès qu'on entre dans la zone biphasique (en dessous de la courbe de saturation), $P$ devient constant à $P_{sat} (T)$ , indépendamment de $V$ . L'isotherme devient un palier.

Démonstration — Forme de l'isotherme dans le diagramme de Clapeyron

Plaçons $n$ moles d'un corps pur dans un cylindre à piston, à température $T$ fixée (cylindre en contact avec un thermostat). On part d'un volume $V_{0}$ très grand, où le contenu est entièrement gazeux. On comprime progressivement ( $V$ décroît).

Phase gaz pur : tant que $P < P_{sat} (T)$ , le contenu est entièrement gazeux. La loi des gaz parfaits donne $P = n R T / V$ , donc $P$ croît hyperboliquement quand $V$ décroît.
Apparition de la première goutte de liquide : on atteint $P = P_{sat} (T)$ à $V = V_{G}$ . Toute compression supplémentaire fait apparaître du liquide ; la pression reste bloquée à $P_{sat}$ . C'est le début du palier.
Phase biphasique (palier) : $P = P_{sat} (T) = cste$ tant que les deux phases coexistent. Le volume diminue à pression constante par transfert progressif du gaz vers le liquide.
Disparition de la dernière bulle : à $V = V_{L}$ , tout est liquide. Au-delà, la pression remonte brutalement (les liquides sont quasi-incompressibles), donnant une branche quasi-verticale.

L'isotherme complète est donc : hyperbole de gaz parfait (zone gaz) → palier horizontal à $P_{sat} (T)$ (zone biphasique) → branche quasi-verticale (zone liquide). En faisant varier $T$ , l'ensemble des paliers dessine la courbe de saturation (cloche), dont le sommet est le point critique $C$ : pour $T \geq T_{c}$ , il n'y a plus de palier, l'isotherme est régulière (fluide supercritique).

💡 Exemple — Pourquoi l'eau bout-elle plus vite en altitude ? À 4000 m d'altitude, la pression atmosphérique tombe à environ

0, 62

bar. La courbe de vaporisation de l'eau donne alors

T_{eb} \approx 87

°C. Les œufs durs prennent plus de temps à cuire (l'eau bout à plus basse température) — un point que tout randonneur en Bolivie connaît empiriquement.

6. Erreurs classiques en copie (vues par les correcteurs)

Ces erreurs sont relevées chaque année dans les rapports de jury (CCINP, Mines-Ponts, Centrale) sur les épreuves comportant un changement d'état. Elles coûtent typiquement entre 1 et 3 points par occurrence.

⚠ Erreur 1 — Appliquer $Q = m c Δ T$ pendant une transition de phase. Faux ! Pendant le changement d'état,

T

ne varie pas (palier de température), donc

Δ T = 0

et la formule donne

Q = 0

— ce qui est absurde puisqu'on échange de la chaleur latente. Pendant la transition, c'est

Q = m ℓ

qui s'applique, pas

Q = m c Δ T

. Réflexe : segmenter le trajet en sous-étapes — chauffage de la phase 1, transition, chauffage de la phase 2, et appliquer la bonne formule à chaque morceau.

⚠ Erreur 2 — Oublier l'unité massique vs molaire. Les enthalpies de changement d'état sont données soit en kJ·kg⁻¹ (massique

ℓ

) soit en kJ·mol⁻¹ (molaire

L_{m}

). Les deux sont reliées par

L_{m} = M \cdot ℓ

où

M

est la masse molaire. Pour l'eau,

L_{vap, m} = 0, 018 \times 2260 = 40, 7

kJ·mol⁻¹. Vérifie systématiquement l'unité de l'énoncé avant de plonger dans le calcul.

⚠ Erreur 3 — Confondre point triple et point critique. Le point triple

T_{tr}

est le bas du diagramme (S, L, G coexistent) ; le point critique

C

est le haut de la courbe de vaporisation (fin de la distinction L/G). Pour l'eau :

T_{tr} = (273, 16 K, 611 Pa)

versus

C = (647 K, 22, 1

MPa). Aucun rapport, ne les confonds pas en colle.

⚠ Erreur 4 — Croire que la courbe de fusion est strictement verticale. Elle est presque verticale (très inclinée) mais pas strictement, et son signe de pente dépend du corps pur. Conséquence : il existe des effets visibles de pression sur la température de fusion — c'est le principe du patinage sur glace ou de la régélation (un fil sous tension traverse un bloc de glace en se refermant derrière lui).

⚠ Erreur 5 — Utiliser PV = nRT dans la zone biphasique. Dans la zone L+G, la pression est imposée par

P_{sat} (T)

; elle ne dépend plus du volume. Écrire

P = n R T / V

en dessous du palier de saturation est un contresens. La loi des gaz parfaits n'est valable que pour la phase vapeur pure (au-dessus de la courbe de saturation).

7. Pour aller plus loin

Les changements d'état sont un chapitre charnière qui débouche sur de nombreuses applications en spé et au-delà :

Second principe et entropie de changement d'état (PC / PSI / MP spé) — $Δ S_{12} = ℓ_{12} / T_{eq}$ ; rigueur de Clausius-Clapeyron par l'enthalpie libre.
Équilibres chimiques en phase condensée (chimie de spé) — diagrammes binaires liquide-vapeur, courbes d'ébullition, distillation fractionnée.
Météorologie et physique de l'atmosphère — pression partielle de vapeur d'eau, humidité relative, formation des nuages (condensation sur noyaux d'aérosols).
Réfrigération et thermodynamique des machines (TIPE classique) — cycle frigorifique exploitant l'évaporation d'un fluide réfrigérant (R134a, ammoniac, CO₂ supercritique).

Récap final — Ce qu'il faut absolument retenir

À la veille d'une khôlle ou d'un DS, parcours cette checklist : tu dois pouvoir répondre « oui, sans hésiter » à chaque question.

Sais-tu nommer les 6 transitions S/L/G et préciser si chacune est endo- ou exothermique ?
Sais-tu énoncer le principe d'isotherme + isobare pendant la transition à pression imposée ?
Sais-tu écrire $Q = m \cdot ℓ$ et redémontrer la formule à partir de $Δ H = Q_{p}$ ?
Connais-tu par cœur les ordres de grandeur $ℓ_{fus} (H_{2} O) \approx 334$ kJ·kg⁻¹ et $ℓ_{vap} (H_{2} O) \approx 2260$ kJ·kg⁻¹ ?
Sais-tu poser un bilan calorimétrique eau + glace (5 étapes méthode) ?
Sais-tu tracer de tête le diagramme (P, T) de l'eau avec point triple et point critique ?
Connais-tu la position singulière de la courbe de fusion de l'eau (pente négative) ?
Sais-tu expliquer la cocotte-minute et la lyophilisation via le diagramme (P, T) ?
Sais-tu différencier évaporation, ébullition et vaporisation ?
Sais-tu décrire la forme d'une isotherme dans le diagramme de Clapeyron, palier compris ?
Sais-tu donner la formule de Clausius-Clapeyron qualitative et expliquer le signe de $d P / d T$ ?

Démonstrations à savoir refaire

Q = m·ℓ à T, P constants — déduit du 1er principe sous forme $Δ H = Q_{p}$ en isobare-isotherme
Bilan calorimétrique eau + glace — somme $\sum Q_{i} = 0$ , test de cohérence sur le scénario final
Pente Clausius-Clapeyron qualitative — signe de $d P_{eq} / d T$ via $ℓ / (T \cdot Δ v)$
Loi de Laplace gaz parfait + palier sur l'isotherme — hyperbole (gaz) → palier $P_{sat}$ (L+G) → branche verticale (liquide)

Vue d'ensemble

Prérequis

1. Phases d'un corps pur et les 6 transitions

2. Température et pression de changement d'état

3. Enthalpie de changement d'état (chaleur latente)

4. Diagramme (P, T) d'équilibre d'un corps pur

5. Applications du diagramme (P, T)

6. Erreurs classiques en copie (vues par les correcteurs)

7. Pour aller plus loin

Récap final — Ce qu'il faut absolument retenir

Démonstrations à savoir refaire

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