Filière PSI
La filière des ingénieurs industriels. Sciences de l'ingénieur, physique et maths pour viser Centrale et les INSA.
123
annales
5
concours
7%
corrigés
📊 En chiffres
La filière PSI décryptée
Annales par concours
Répartition par matière
Couverture temporelle · 7 années disponibles
📚 La filière
Physique-Sciences de l'Ingénieur
La filière PSI (Physique et Sciences de l'Ingénieur) est la filière CPGE la plus orientée vers l'ingénierie industrielle et la mécanique. Après une PCSI, les élèves de PSI préparent les concours Centrale-Supélec, Mines-Ponts et CCINP en alliant physique, sciences de l'ingénieur (mécanique, automatique) et mathématiques. C'est une filière très appréciée pour sa cohérence avec les métiers d'ingénieur généraliste. Les tuteurs Majorant t'accompagnent sur toutes les épreuves, y compris les épreuves de SI souvent redoutées.
📖 Matières au programme
🎯 Concours accessibles
🎤 Préparation oraux PSI
De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles
Khôlleurs alumni de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière PSI, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS et Mines.
- Format identique aux oraux concours
- Feedback écrit après chaque session
- Pack TP complet inclus
- Khôlleurs alumni X · CS · Mines
Premières sessions dès mi-mai
📚 Banque d'annales
123 annales filière PSI
Énoncés officiels en libre accès · Corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.
Centrale-Supélec
Mathématiques 1 — PSI · 2026
Sujet en quatre parties centré sur la probabilité d'obtenir côtés pile successifs lors de lancers d'une pièce. Parties A et B : étude des cas , (loi géométrique, trinôme ) et (matrice de transition , diagonalisation dans , équivalent ). Partie C : cas général via la fonction génératrice et décomposition en éléments simples. Partie D : probabilité d'au moins piles consécutives en lancers, suite décroissante bornée, presque-sûreté de l'événement par un argument de comparaison géométrique.
Mathématiques 1 — PSI · 2025
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Mathématiques 2 — PSI · 2025
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Physique-Chimie 1 — PSI · 2025
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Physique-Chimie 2 — PSI · 2025
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Mathématiques 1 — PSI · 2024
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Mathématiques 2 — PSI · 2024
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Physique-Chimie 1 — PSI · 2024
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Physique-Chimie 2 — PSI · 2024
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Mathématiques 1 — PSI · 2023
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Mathématiques 2 — PSI · 2023
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Physique-Chimie 1 — PSI · 2023
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Physique-Chimie 2 — PSI · 2023
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Informatique — PSI · 2022
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Mathématiques 1 — PSI · 2022
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Mathématiques 2 — PSI · 2022
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Physique-Chimie 1 — PSI · 2022
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Physique-Chimie 2 — PSI · 2022
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Informatique — PSI · 2021
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Mathématiques 1 — PSI · 2021
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Mathématiques 2 — PSI · 2021
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Physique-Chimie 1 — PSI · 2021
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Physique-Chimie 2 — PSI · 2021
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Informatique — PSI · 2020
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Mathématiques 1 — PSI · 2020
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Mathématiques 2 — PSI · 2020
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Physique-Chimie 1 — PSI · 2020
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Physique-Chimie 2 — PSI · 2020
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X / ENS / ESPCI
Mathématiques 1 — PSI · 2026
Sujet autour du théorème de Boulmezaoud-Cieutat-Daniilidis : deux fonctions convexes, minorées, de classe vérifiant partout diffèrent d'une constante. Partie I : propriétés des fonctions convexes (inégalité de convexité, monotonie du gradient, structure de ). Partie II : démonstration dans le cas via constant (Q3) et convexité de (Q4–5). Partie III : cas des fonctions quadratiques, surjectivité/injectivité de l'opérateur . Partie IV : cas général via un flot de gradient convergent exponentiellement vers , inégalité de Hardy–Littlewood (Q14), et argument de transport le long du flot (Q16–17).
Mathématiques 1 — PSI · 2025
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Mathématiques 1 — PSI · 2024
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Mathématiques 1 — PSI · 2023
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Mathématiques 1 — PSI · 2022
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Mathématiques 1 — PSI · 2021
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Mathématiques 1 — PSI · 2020
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CCINP
Mathématiques 1 — PSI · 2026
Trois parties indépendantes. Exercice 1 : jeu de Pile ou Face — loi géométrique de X, loi binomiale conditionnelle de Y|X=n, calcul de P(Y=k) par la formule de la dérivée k-ième de 1/(1-x). Exercice 2 : théorème de Bohr-Mollerup — existence (Γ bien définie, C², log-convexe par Cauchy-Schwarz) et unicité (formule de Gauss via convexité et Lemme 1). Problème : classe D des endomorphismes à blocs 1×1 ou 2×2 — deux exemples (u diagonalisable par blocs, v ∉ D), caractérisation des nilpotents N₂=D∩N, critère d'appartenance à D via polynôme annulateur scindé à racines simples ou doubles.
Modélisation et Informatique — PSI · 2026
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Physique-Chimie — PSI · 2026
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Informatique — PSI · 2025
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Mathématiques 1 — PSI · 2025
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Modélisation et Informatique — PSI · 2025
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Physique-Chimie — PSI · 2025
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Informatique — PSI · 2024
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Mathématiques 1 — PSI · 2024
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Modélisation et Informatique — PSI · 2024
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Physique-Chimie — PSI · 2024
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Informatique — PSI · 2023
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Mathématiques 1 — PSI · 2023
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Modélisation et Informatique — PSI · 2023
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Physique-Chimie — PSI · 2023
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Informatique — PSI · 2022
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Mathématiques 1 — PSI · 2022
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Modélisation et Informatique — PSI · 2022
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Physique-Chimie — PSI · 2022
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Informatique — PSI · 2021
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Mathématiques 1 — PSI · 2021
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Modélisation et Informatique — PSI · 2021
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Physique-Chimie — PSI · 2021
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Informatique — PSI · 2020
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Mathématiques 1 — PSI · 2020
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Modélisation et Informatique — PSI · 2020
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Physique-Chimie — PSI · 2020
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E3A
Mathématiques 1 — PSI · 2026
Quatre exercices indépendants. Exercice 1 : optimisation en dimension n — spectre de J (rang 1) et I_n+J (définie positive), gradient et hessienne d'une fonction quadratique, minimum global via Sherman-Morrison. Exercice 2 : suite contractante par f(x)=ln(1−x/2) et série de fonctions normalement convergente par domination géométrique. Exercice 3 : endomorphisme Φ(P)=(X²−1)P''+4XP'+2P de ℝ_n[X], valeurs propres (k+1)(k+2), diagonalisation, orthogonalité des polynômes propres par rapport au produit scalaire à poids (1−t²). Exercice 4 : impossibilité de simuler une loi uniforme sur [[2,22]] par la somme de deux dés truqués — argument des racines 11e de l'unité et du théorème de la valeur intermédiaire.
Mathématiques 1 — PSI · 2025
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Mathématiques 1 — PSI · 2024
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Mathématiques 1 — PSI · 2023
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Mathématiques 1 — PSI · 2022
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Mathématiques 1 — PSI · 2021
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Mathématiques 1 — PSI · 2020
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Mines-Ponts
Mathématiques 1 — PSI · 2026
Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.
Mathématiques 2 — PSI · 2026
Probabilité qu'un entier choisi uniformément dans [[1;n]] soit sans facteur à la puissance k. Le sujet articule analyse (séries de fonctions, série entière de x ↦ x/(eˣ−1), valeurs de ζ(2) et ζ(4)) et probabilités (formule du crible, fonction de Möbius, convergence dominée). La quatrième partie établit l'identité ∑ μ(i)/iˢ = 1/ζ(s).
Physique 1 — PSI · 2026
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Physique 2 — PSI · 2026
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IPT — PSI · 2025
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Mathématiques 1 — PSI · 2025
Caractérisation des matrices semblables à leur inverse via les polynômes réciproques, la forme de Jordan et les produits de matrices de symétries.
Mathématiques 2 — PSI · 2025
Modèle SIR de propagation d'épidémie et séries de Dirichlet. Étude d'une EDO non linéaire par linéarisation, analyse des séries de Dirichlet (convergence uniforme, régularité, injectivité), relations de récurrence sur les coefficients, approximation par troncature (matrice de Vandermonde), lien avec le système SIR continu, et modèle SIR probabiliste discret (loi binomiale, espérance conditionnelle).
Physique 1 — PSI · 2025
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Physique 2 — PSI · 2025
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Mathématiques 1 — PSI · 2024
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Mathématiques 2 — PSI · 2024
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Physique 1 — PSI · 2024
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Physique 2 — PSI · 2024
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IPT — PSI · 2023
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Mathématiques 2 — PSI · 2023
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Physique 1 — PSI · 2023
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Physique 2 — PSI · 2023
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IPT — PSI · 2022
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Mathématiques 1 — PSI · 2022
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Mathématiques 2 — PSI · 2022
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Physique 1 — PSI · 2022
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Physique 2 — PSI · 2022
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IPT — PSI · 2021
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Mathématiques 1 — PSI · 2021
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Mathématiques 2 — PSI · 2021
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Physique 1 — PSI · 2021
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Physique 2 — PSI · 2021
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IPT — PSI · 2020
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Mathématiques 1 — PSI · 2020
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Mathématiques 2 — PSI · 2020
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Physique 1 — PSI · 2020
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Physique 2 — PSI · 2020
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X / ENS
Modélisation — PSI · 2026
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Physique U — PSI · 2026
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Physique X — PSI · 2026
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Informatique B — PSI · 2025
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Physique U — PSI · 2025
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Physique X — PSI · 2025
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Informatique B — PSI · 2024
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Physique U — PSI · 2024
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Physique X — PSI · 2024
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Informatique B — PSI · 2023
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Physique U — PSI · 2023
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Physique X — PSI · 2023
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Informatique B — PSI · 2022
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Modélisation — PSI · 2022
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Physique U — PSI · 2022
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Physique X — PSI · 2022
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Informatique B — PSI · 2021
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Modélisation — PSI · 2021
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Physique U — PSI · 2021
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Physique X — PSI · 2021
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Physique U — PSI · 2020
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Physique X — PSI · 2020
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📝 Méthodes & guides
Guides filière PSI
Rédigés par nos tuteurs alumni de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris
Annales concours CPGE 2026 : le guide complet par filière (MP, PC, PSI, MPI)
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❓ FAQ
Questions fréquentes — filière PSI
Qu'est-ce que la filière PSI en prépa ?
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La filière PSI (Physique et Sciences de l'Ingénieur) est une filière de CPGE scientifiques. Elle dure 2 ans (1ère année en PCSI, 2ème année en PSI) et prépare principalement aux concours Centrale-Supélec, Mines-Ponts et CCINP. Elle se distingue par une forte composante en Sciences de l'Ingénieur (mécanique, automatique, électronique) qui remplace la chimie de la filière PC.
Quels concours sont accessibles depuis la filière PSI ?
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Depuis la filière PSI, tu peux concourir à : Mines-Ponts (Mines Paris, Mines Saint-Étienne, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), Centrale-Supélec, CCINP (ENSIMAG, ENSEEIHT, INSA, CPE Lyon), E3A et ENSAM. Les écoles d'ingénieurs industriels (ENSAM, INSA) sont particulièrement accessibles depuis la filière PSI.
Quelle est la différence entre PSI et PC ?
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La filière PSI remplace la chimie par les Sciences de l'Ingénieur (mécanique des systèmes, automatique, informatique industrielle). Le programme de mathématiques est légèrement moins avancé qu'en PC, mais la physique reste à haut niveau. La PSI est idéale pour les élèves qui s'orientent vers des métiers d'ingénieur industriel et qui préfèrent les sciences de l'ingénieur à la chimie.
Comment préparer l'épreuve de Sciences de l'Ingénieur aux concours PSI ?
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L'épreuve de SI aux concours PSI (notamment Centrale-Supélec et Mines-Ponts) évalue la modélisation de systèmes pluritechniques (mécanique, automatique, électronique). La méthode Majorant : maîtriser les chaînes fonctionnelles, les schémas-blocs, la mécanique (cinématique, dynamique), l'automatique (correcteurs PID, lieu des racines) et bien gérer le temps de l'épreuve.
Comment accéder aux annales PSI de Majorant ?
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Toutes les annales PSI (énoncés officiels + corrigés) sont accessibles gratuitement sur https://www.majorant.net/ressources-concours, filtrées par filière PSI. Tu y trouveras les sujets de Mines-Ponts, Centrale-Supélec et CCINP.