Concours CPGE · Filières MP, PC, PSI

Concours E3A

Le concours E3A : ENSEA, EPITA, ESME, IOGS, EISTI — des écoles d'ingénieurs spécialisées accessibles depuis les filières MP, PC et PSI.

annales

filières

12%

corrigés

Voir les 26 annales →📅 Calendrier

📊 En chiffres

Le concours E3A décrypté

Annales par filière

Filière MP8 sujets

Filière PC8 sujets

Filière PSI7 sujets

Répartition par matière

Maths24 sujets · 92%

Physique-Chimie2 sujets · 8%

Couverture temporelle · 7 années disponibles

2026

5 sujets

2025

4 sujets

2024

4 sujets

2023

4 sujets

2022

3 sujets

2021

3 sujets

2020

3 sujets

Le concours E3A

Le concours E3A (anciennement E3A-Polytech) est un concours d'entrée à plusieurs écoles d'ingénieurs spécialisées : ENSEA (électronique), EPITA (informatique), ESME (ingénierie), IOGS (optique), et d'autres. C'est un concours de niveau intermédiaire, accessible depuis les filières MP, PC et PSI, qui offre de bonnes perspectives dans des domaines spécialisés comme l'électronique, l'informatique et l'optique.

filière

PSI

filière

🎯 5 écoles accessibles

1.ENSEA
2.EPITA
3.ESME Sudria
4.IOGS (Institut d'Optique)
5.EISTI

📚 Banque d'annales

26 annales E3A

Énoncés officiels en libre accès · Corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

Année

Matière

26 sujets

E3A

2026PCE3A

Mathématiques — PC · 2026

Trois exercices indépendants : endomorphisme antisymétrique de ℝ⁵ (valeurs propres de f et f², décomposition E = ker(f) ⊕ Im(f), forme normale semblable à une matrice par blocs 2×2) ; intégrales à paramètre Fₙ(x) = ∫₀¹ tⁿ/(x+t) dt (récurrence, téléscopage, Fₙ(x) = (−x)ⁿ(ln(1+1/x)−Pₙ(1/x))) et comportement G(x) ∼ −ln(x) en 0⁺ via une fonction auxiliaire de dérivée nulle ; maximisation/minimisation de la variance d'une variable aléatoire à valeurs dans {1,2,3} ramenée à des extrema sur un compact triangulaire.

Endomorphismes antisymétriquesValeurs propres et réductionDécomposition en somme directe+7

3 parties · 42 questions4 heures

2026MPE3A

Mathématiques 1 — MP · 2026

Trois exercices indépendants. Exercice 1 : endomorphisme de translation $u(P)(X)=P(X+1)$ sur $\mathbb{C}_{n-1}[X]$ — matrice de Pascal (triangulaire supérieure), nilpotence de $\Delta=u-\mathrm{Id}$ d'indice $n$ , formule des différences finies via le polynôme minimal $(X-1)^n$ . Exercice 2 : séries et intégrales impliquant $\sin(at)/(e^t-1)$ et $\zeta(s)$ — inversion somme/intégrale par convergence dominée, développement en série entière de $H(a)=\int_0^{+\infty}\!\sin(at)/(e^t-1)\,dt$ , calcul de $\int_0^1\!\ln(t)/(t-1)\,dt=\pi^2/6$ . Exercice 3 : fonction log-Laplace $\Phi_X(t)=(1/t)\ln(\mathbb{E}[e^{Xt}])$ pour une v.a. discrète — prolongement dérivable, lien avec espérance et variance, comportement en $\pm\infty$ , additivité sous indépendance.

Endomorphismes — translation polynomialeMatrice de Pascal — triangulaire supérieureNilpotence — différences finies+7

3 parties · 35 questions4 heures

2026PSIE3A

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Quatre exercices indépendants. Exercice 1 : optimisation en dimension n — spectre de J (rang 1) et I_n+J (définie positive), gradient et hessienne d'une fonction quadratique, minimum global via Sherman-Morrison. Exercice 2 : suite contractante par f(x)=ln(1−x/2) et série de fonctions normalement convergente par domination géométrique. Exercice 3 : endomorphisme Φ(P)=(X²−1)P''+4XP'+2P de ℝ_n[X], valeurs propres (k+1)(k+2), diagonalisation, orthogonalité des polynômes propres par rapport au produit scalaire à poids (1−t²). Exercice 4 : impossibilité de simuler une loi uniforme sur [[2,22]] par la somme de deux dés truqués — argument des racines 11e de l'unité et du théorème de la valeur intermédiaire.

Optimisation quadratique — hessienne et spectreFormule de Sherman-MorrisonSuites contractantes et convergence uniforme+4

4 parties · 40 questions3 heures

2026MPE3A

Physique-Chimie — MP · 2026

Corrigé disponible prochainement.

Concours E3A

Le concours E3A décrypté

Le concours E3A

26 annales E3A

E3A

Mathématiques — PC · 2026

Mathématiques 1 — MP · 2026

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Physique-Chimie — MP · 2026

Physique-Chimie — PC · 2026

Mathématiques 1 — MP · 2025

Mathématiques 1 — MPI · 2025

Mathématiques 1 — PC · 2025

Mathématiques 1 — PSI · 2025

Mathématiques 1 — MP · 2024

Mathématiques 1 — MPI · 2024

Mathématiques 1 — PC · 2024

Mathématiques 1 — PSI · 2024

Mathématiques 1 — MP · 2023

Mathématiques 1 — MPI · 2023

Mathématiques 1 — PC · 2023

Mathématiques 1 — PSI · 2023

Mathématiques 1 — MP · 2022

Mathématiques 1 — PC · 2022

Mathématiques 1 — PSI · 2022

Mathématiques 1 — MP · 2021

Mathématiques 1 — PC · 2021

Mathématiques 1 — PSI · 2021

Mathématiques 1 — MP · 2020

Mathématiques 1 — PC · 2020

Mathématiques 1 — PSI · 2020

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Questions fréquentes — E3A

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