☀️ Stage pré-rentrée · Août 2026Réserver →
Filière CPGE 2e année · 2 ans (MP2I → MPI) ou redoublement en MPI*Mathématiques-Physique-Informatique

Filière MPI

La nouvelle filière alliant maths, physique et informatique. Python, algorithmique et IA pour viser les meilleures écoles.

72

annales

5

concours

4%

corrigés

📊 En chiffres

La filière MPI décryptée

Annales par concours

Mines-Ponts24 sujets
X / ENS20 sujets
CCINP14 sujets
E3A3 sujets

Répartition par matière

Maths28 sujets · 39%
Info22 sujets · 31%
Physique-Chimie11 sujets · 15%
Physique11 sujets · 15%

📚 La filière

Mathématiques-Physique-Informatique

La filière MPI (Mathématiques, Physique et Informatique) est la plus récente des filières CPGE scientifiques, créée en 2021. Elle remplace la filière MP* option informatique et est désormais accessible depuis la MP2I (Mathématiques, Physique et Ingénierie de l'Information en 1ère année). La MPI allie un programme de mathématiques et physique de très haut niveau (comparable à MP) avec une informatique théorique poussée (Python, algorithmique, théorie des graphes, logique formelle). Elle prépare aux concours X-ENS, Mines-Ponts, Centrale-Supélec et CCINP avec des épreuves d'informatique spécifiques. Idéale pour viser Polytechnique, l'ENSIMAG ou Télécom Paris.

📖 Matières au programme

MathématiquesPhysiqueInformatique (Python + Théorie)Français-PhilosophieAnglaisTIPE

🎤 Préparation oraux MPI

De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles

Khôlleurs alumni de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière MPI, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS et Mines.

  • Format identique aux oraux concours
  • Feedback écrit après chaque session
  • Pack TP complet inclus
  • Khôlleurs alumni X · CS · Mines
Découvrir les formules →

Premières sessions dès mi-mai

📚 Banque d'annales

72 annales filière MPI

Énoncés officiels en libre accès · Corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

Année
Matière
72 sujets

CCINP

2026MPICCINP

Mathématiques 1 MPI · 2026

Sujet MPI en deux grands blocs. Exercice : fonctions génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème : calcul explicite de l'intégrale paramétrique g(x)=πexg(x)=\pi e^{-x} via changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle yy=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; démonstration complète de la formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) par les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque.

Fonctions génératrices — loi de PoissonProduit de Cauchy de séries entièresIntégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral+5
5 parties · 22 questions4 heures
2026MPICCINP

Mathématiques 2 MPI · 2026

Trois parties indépendantes. Exercice 1 : algèbre matricielle — diagonalisation de J (rang 1, valeurs propres 0 et 3), valeurs propres de A = aJ + bI, polynôme minimal, puissances A^n par division euclidienne et par binôme de Newton. Exercice 2 : matrices circulantes et racines de l'unité — χ_J = X^n − 1, identification A = P(J), diagonalisation dans M_n(ℂ) avec valeurs propres P(ω_k), réalité du produit P(ω₁)⋯P(ω_{n−1}) via det(A) ∈ ℝ. Problème : polynômes de Laguerre — espace préhilbertien à poids e^{−t}, formule de Rodrigues L_n = e^t/n! h_n^{(n)}, base orthonormée (L_n), identité de Parseval pour g_α = e^{−αx}.

Rang et diagonalisationPolynôme minimalPuissances de matrices — binôme de Newton+8
3 parties · 20 questions4 heures
2026MPICCINP

Physique-Chimie MPI · 2026

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPICCINP

Informatique MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPICCINP

Mathématiques 1 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPICCINP

Mathématiques 2 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPICCINP

Physique-Chimie MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPICCINP

Informatique MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPICCINP

Mathématiques 1 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPICCINP

Physique-Chimie MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPICCINP

Informatique MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPICCINP

Mathématiques 1 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPICCINP

Mathématiques 2 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPICCINP

Physique-Chimie MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction

Mines-Ponts

2026MPIMines-Ponts

Physique 2 MPI · 2026

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPIMines-Ponts

Informatique 1 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPIMines-Ponts

Informatique 2 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPIMines-Ponts

IPT MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPIMines-Ponts

Mathématiques 1 MPI · 2025

Inégalités de Khintchine — encadrement des normes LpL^p de combinaisons linéaires de variables de Rademacher, inégalité de Hoeffding et équivalence de normes sur un sous-espace de Rn\mathbf{R}^n.

ProbabilitésInégalités de KhintchineVariables de Rademacher+3
5 parties · 21 questions3 heures
2025MPIMines-Ponts

Mathématiques 2 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPIMines-Ponts

Physique 1 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPIMines-Ponts

Physique 2 MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Informatique 1 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Informatique 2 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Mathématiques 1 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Mathématiques 2 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Physique 1 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Physique 2 MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Informatique 1 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Informatique 2 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

IPT MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Mathématiques 1 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Mathématiques 2 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Physique 1 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Physique 2 MPI · 2023

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2022MPIMines-Ponts

IPT MPI · 2022

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2021MPIMines-Ponts

IPT MPI · 2021

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2020MPIMines-Ponts

IPT MPI · 2020

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction

Besoin d'aide en filière MPI ?

Nos tuteurs issus de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris t'accompagnent sur tout le programme MPI — maths, physique, khôlles et préparation aux concours.

❓ FAQ

Questions fréquentes — filière MPI

Qu'est-ce que la filière MPI en prépa ?

+

La filière MPI (Mathématiques, Physique et Informatique) est une filière de CPGE scientifiques créée en 2021. Elle dure 2 ans (1ère année en MP2I, 2ème année en MPI) et prépare aux concours X-ENS, Mines-Ponts, Centrale-Supélec et CCINP avec des épreuves spécifiques d'informatique théorique et pratique. La MPI est idéale pour les élèves qui souhaitent allier excellence en maths et en informatique.

Quels concours sont accessibles depuis la filière MPI ?

+

Depuis la filière MPI, tu peux concourir à : X-ENS (avec des épreuves d'informatique théorique spécifiques), Mines-Ponts, Centrale-Supélec et CCINP (ENSIMAG, ENSEEIHT, INSA, Télécom Paris). La MPI est particulièrement bien positionnée pour les concours valorisant l'informatique comme l'ENSIMAG et Télécom Paris.

Quelle est la différence entre MP et MPI ?

+

La filière MPI propose un programme de mathématiques et physique similaire à MP, mais remplace une partie de la physique par de l'informatique théorique (algorithmique avancée, structures de données, logique formelle, théorie des automates, complexité). La filière MPI a ses propres épreuves de concours (informatique écrite et orale spécifiques), distinctes des épreuves MP.

Quel langage de programmation est enseigné en MPI ?

+

La filière MPI utilise Python comme langage principal (algorithmique, implémentation, programmation fonctionnelle), OCaml pour la programmation fonctionnelle et les preuves de programmes, et SQL pour les bases de données. Les épreuves d'informatique aux concours MPI évaluent l'algorithmique, les structures de données, la complexité et la logique.

Comment préparer l'informatique aux concours MPI ?

+

La préparation informatique MPI repose sur la maîtrise de : l'algorithmique (tri, recherche, graphes, arbres), les structures de données (listes chaînées, piles, files, arbres), la complexité (notation O, preuves de correction), la logique et les automates (pour X-ENS spécifiquement). Majorant propose des tuteurs spécialisés en informatique théorique issus de Polytechnique et des ENS.

Comment accéder aux annales MPI de Majorant ?

+

Toutes les annales MPI (énoncés officiels + corrigés) sont accessibles gratuitement sur https://www.majorant.net/ressources-concours, filtrées par filière MPI. Tu y trouveras les sujets X-ENS, Mines-Ponts et Centrale-Supélec avec leurs spécificités informatiques.