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Majorant
X / ENS2026Filière MPIInformatique A

Corrigé X / ENS 2026Informatique A MPI

Bases de données de vecteurs et recherche des plus proches voisins, en OCaml, en trois parties indépendantes : reconnaissance automatique d'extraits musicaux (vecteurs de bits, signatures temps-fréquence, indice de Jaccard, minHash), listes à sauts et graphes hiérarchiques navigables (analyse probabiliste de la recherche en O(log n)), et quantification de produit via l'algorithme des k-moyennes pour approcher les distances en grande dimension.

En bref

Le sujet X / ENS 2026Informatique A filière MPI est une épreuve de 4 heures composée de 25 questions réparties en 3 parties, centrée sur OCaml : opérations bit-à-bit, tableaux, listes, files, Indice de Jaccard, minHash, hachage sensible à la localité, Comptage de bits en temps linéaire, preuve par invariant. Difficulté : Très élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.

OCaml : opérations bit-à-bit, tableaux, listes, filesIndice de Jaccard, minHash, hachage sensible à la localitéComptage de bits en temps linéaire, preuve par invariantListes à sauts (skip lists), analyse probabiliste O(log n)Graphes hiérarchiques navigables, recherche gloutonneAlgorithme des k-moyennesQuantification de produit, pré-calcul de distancesProbabilités : espérance, loi géométrique
Informatique A MPI202520262026
Oraux X / ENS

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À propos de ce sujet

Le sujet X / ENS 2026 Informatique A filière MPI comporte 25 questions réparties en 3 parties pour une durée de 4 heures.

Bases de données de vecteurs et recherche des plus proches voisins, en OCaml, en trois parties indépendantes : reconnaissance automatique d'extraits musicaux (vecteurs de bits, signatures temps-fréquence, indice de Jaccard, minHash), listes à sauts et graphes hiérarchiques navigables (analyse probabiliste de la recherche en O(log n)), et quantification de produit via l'algorithme des k-moyennes pour approcher les distances en grande dimension.

Thèmes abordés

Ce sujet de informatique a couvre les notions suivantes : OCaml : opérations bit-à-bit, tableaux, listes, files, Indice de Jaccard, minHash, hachage sensible à la localité, Comptage de bits en temps linéaire, preuve par invariant, Listes à sauts (skip lists), analyse probabiliste O(log n), Graphes hiérarchiques navigables, recherche gloutonne, Algorithme des k-moyennes, Quantification de produit, pré-calcul de distances, Probabilités : espérance, loi géométrique.

Corrigé rédigé par Majorant

La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI.

Questions fréquentes sur ce sujet

Quels chapitres réviser pour le sujet X / ENS Informatique A MPI 2026 ?+

Le sujet X / ENS 2026 Informatique A en filière MPI mobilise principalement : OCaml : opérations bit-à-bit, tableaux, listes, files, Indice de Jaccard, minHash, hachage sensible à la localité, Comptage de bits en temps linéaire, preuve par invariant, Listes à sauts (skip lists), analyse probabiliste O(log n), Graphes hiérarchiques navigables, recherche gloutonne, Algorithme des k-moyennes, Quantification de produit, pré-calcul de distances, Probabilités : espérance, loi géométrique. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année MPI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.

Quelle est la difficulté du sujet X / ENS Informatique A MPI 2026 ?+

Très élevée — concours d'élite (École Polytechnique, ENS), top 3 % des candidats CPGE. Ce sujet de Informatique A comporte 25 questions en 3 parties sur 4 heures, soit environ 10 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.

Combien de temps faut-il pour traiter le sujet X / ENS Informatique A MPI 2026 ?+

La durée officielle de l'épreuve Informatique A au concours X / ENS est de 4 heures. Avec 25 questions réparties en 3 parties, vise un rythme moyen de 10 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.

Qui a rédigé le corrigé du sujet X / ENS Informatique A MPI 2026 ?+

Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/mpi/x/2026-informatique-a.