Corrigé X / ENS 2026 — Informatique C MPI
Vérification de systèmes concurrents (X Informatique C MPI). Systèmes de transitions et propriétés de sûreté ; langages réguliers d'exécutions et invariance ultime ; détection de cycles accessibles par double parcours en profondeur imbriqué (nested DFS) ; implémentation C multi-thread avec pthread et mutex ; puis réduction par ordre partiel : indépendance d'actions, ensembles persistants, traces de Mazurkiewicz (ordre partiel induit) et mise en veille (sleep sets) pour ne conserver qu'un représentant lexicographiquement minimal par classe d'entrelacements.
En bref
Le sujet X / ENS 2026 — Informatique C filière MPI est une épreuve de 4 heures composée de 24 questions réparties en 4 parties, centrée sur Systèmes de transitions, exécutions, propriétés de sûreté, Langages réguliers, invariance ultime d'un ensemble d'états, Détection de cycles : parcours en profondeur imbriqué (nested DFS). Difficulté : Très élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
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À propos de ce sujet
Le sujet X / ENS 2026 Informatique C filière MPI comporte 24 questions réparties en 4 parties pour une durée de 4 heures.
Vérification de systèmes concurrents (X Informatique C MPI). Systèmes de transitions et propriétés de sûreté ; langages réguliers d'exécutions et invariance ultime ; détection de cycles accessibles par double parcours en profondeur imbriqué (nested DFS) ; implémentation C multi-thread avec pthread et mutex ; puis réduction par ordre partiel : indépendance d'actions, ensembles persistants, traces de Mazurkiewicz (ordre partiel induit) et mise en veille (sleep sets) pour ne conserver qu'un représentant lexicographiquement minimal par classe d'entrelacements.
Thèmes abordés
Ce sujet de informatique c couvre les notions suivantes : Systèmes de transitions, exécutions, propriétés de sûreté, Langages réguliers, invariance ultime d'un ensemble d'états, Détection de cycles : parcours en profondeur imbriqué (nested DFS), OCaml : types algébriques, récursivité, ensembles d'états, Programmation concurrente en C : pthread, mutex, sections critiques, Indépendance d'actions et ensembles persistants, Traces de Mazurkiewicz, ordre partiel induit par un mot, Réduction par ordre partiel, ensembles de veille (sleep sets).
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet X / ENS Informatique C MPI 2026 ?+
Le sujet X / ENS 2026 Informatique C en filière MPI mobilise principalement : Systèmes de transitions, exécutions, propriétés de sûreté, Langages réguliers, invariance ultime d'un ensemble d'états, Détection de cycles : parcours en profondeur imbriqué (nested DFS), OCaml : types algébriques, récursivité, ensembles d'états, Programmation concurrente en C : pthread, mutex, sections critiques, Indépendance d'actions et ensembles persistants, Traces de Mazurkiewicz, ordre partiel induit par un mot, Réduction par ordre partiel, ensembles de veille (sleep sets). Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année MPI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet X / ENS Informatique C MPI 2026 ?+
Très élevée — concours d'élite (École Polytechnique, ENS), top 3 % des candidats CPGE. Ce sujet de Informatique C comporte 24 questions en 4 parties sur 4 heures, soit environ 10 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet X / ENS Informatique C MPI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Informatique C au concours X / ENS est de 4 heures. Avec 24 questions réparties en 4 parties, vise un rythme moyen de 10 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet X / ENS Informatique C MPI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/mpi/x/2026-informatique-c.