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Majorant
CCINP2026Filière MPIMathématiques 1

Corrigé CCINP 2026 — Mathématiques 1 MPI

Sujet MPI en deux grands blocs. Exercice : fonctions génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème : calcul explicite de l'intégrale paramétrique g(x)=πe−xg(x)=\pi e^{-x} via changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle y′′−y=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; démonstration complète de la formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) par les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque.

Fonctions génératrices — loi de PoissonProduit de Cauchy de séries entièresIntégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégralHarmonicité du noyau de PoissonÉquation différentielle y''−y=0Formule sommatoire de PoissonCoefficients de Fourier — théorème d'unicitéConvergence normale et uniforme

Préparation aux oraux CCINP

De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles

Khôlleurs issus de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière MPI, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS, Mines.

  • Oraux Mines-Ponts · X · Centrale · CCINP
  • Feedback écrit après chaque oral
  • Pack TP complet inclus
  • Khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris
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Premiers oraux dès juin

À propos de ce sujet

Le sujet CCINP 2026 Mathématiques 1 filière MPI comporte 22 questions réparties en 5 parties pour une durée de 4 heures.

Sujet MPI en deux grands blocs. Exercice : fonctions génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème : calcul explicite de l'intégrale paramétrique g(x)=πe−xg(x)=\pi e^{-x} via changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle y′′−y=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; démonstration complète de la formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) par les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque.

Thèmes abordés

Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Fonctions génératrices — loi de Poisson, Produit de Cauchy de séries entières, Intégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral, Harmonicité du noyau de Poisson, Équation différentielle y''−y=0, Formule sommatoire de Poisson, Coefficients de Fourier — théorème d'unicité, Convergence normale et uniforme.

Corrigé rédigé par Majorant

La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI.