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Majorant
MPI × Mathématiques

Annales de Mathématiques en MPI

28 sujets de Mathématiques pour la filière Mathématiques-Physique-Informatique. Tous concours confondus (X-ENS, Mines-Ponts, Centrale, CCINP), 4 années couvertes.

28sujets
4concours
4années
Voir les 28 sujets →Cours particuliers Mathématiques

Mathématiques en filière MPI

Les mathématiques sont la matière reine des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles scientifiques. Aux concours X-ENS, Mines-Ponts, Centrale-Supélec et CCINP, les épreuves de mathématiques pèsent en moyenne 30 à 40 % de la note finale. Les sujets couvrent l'analyse (intégration, suites et séries), l'algèbre linéaire (réduction, espaces euclidiens), les probabilités, la topologie et la géométrie. Les tuteurs Majorant issus de Polytechnique et CentraleSupélec t'accompagnent sur tout le programme.

28 annales Mathématiques en MPI

Tous les sujets — toutes années, tous concours

Année
Matière
28 sujets

CCINP

2026MPICCINP

Mathématiques 1 — MPI · 2026

Sujet MPI en deux grands blocs. Exercice : fonctions génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème : calcul explicite de l'intégrale paramétrique g(x)=πe−xg(x)=\pi e^{-x} via changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle y′′−y=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; démonstration complète de la formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) par les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque.

Fonctions génératrices — loi de PoissonProduit de Cauchy de séries entièresIntégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral+5
5 parties · 22 questions4 heures
2026MPICCINP

Mathématiques 2 — MPI · 2026

Trois parties indépendantes. Exercice 1 : algèbre matricielle — diagonalisation de J (rang 1, valeurs propres 0 et 3), valeurs propres de A = aJ + bI, polynôme minimal, puissances A^n par division euclidienne et par binôme de Newton. Exercice 2 : matrices circulantes et racines de l'unité — χ_J = X^n − 1, identification A = P(J), diagonalisation dans M_n(ℂ) avec valeurs propres P(ω_k), réalité du produit P(ω₁)⋯P(ω_{n−1}) via det(A) ∈ ℝ. Problème : polynômes de Laguerre — espace préhilbertien à poids e^{−t}, formule de Rodrigues L_n = e^t/n! h_n^{(n)}, base orthonormée (L_n), identité de Parseval pour g_α = e^{−αx}.

Rang et diagonalisationPolynôme minimalPuissances de matrices — binôme de Newton+8
3 parties · 20 questions4 heures
2025MPICCINP

Mathématiques 1 — MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2025MPICCINP

Mathématiques 2 — MPI · 2025

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2024MPICCINP

Mathématiques 1 — MPI · 2024

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction
2023MPICCINP

Mathématiques 1 — MPI · 2023

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Corrigé en cours de rédaction
2023MPICCINP

Mathématiques 2 — MPI · 2023

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Corrigé en cours de rédaction

Mines-Ponts

2025MPIMines-Ponts

Mathématiques 1 — MPI · 2025

Inégalités de Khintchine — encadrement des normes LpL^p de combinaisons linéaires de variables de Rademacher, inégalité de Hoeffding et équivalence de normes sur un sous-espace de Rn\mathbf{R}^n.

ProbabilitésInégalités de KhintchineVariables de Rademacher+3
5 parties · 21 questions3 heures
2025MPIMines-Ponts

Mathématiques 2 — MPI · 2025

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Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Mathématiques 1 — MPI · 2024

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Corrigé en cours de rédaction
2024MPIMines-Ponts

Mathématiques 2 — MPI · 2024

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Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Mathématiques 1 — MPI · 2023

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Corrigé en cours de rédaction
2023MPIMines-Ponts

Mathématiques 2 — MPI · 2023

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Corrigé en cours de rédaction

E3A

2025MPIE3A

Mathématiques 1 — MPI · 2025

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2024MPIE3A

Mathématiques 1 — MPI · 2024

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Corrigé en cours de rédaction
2023MPIE3A

Mathématiques 1 — MPI · 2023

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X / ENS / ESPCI

2025MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques A — MPI · 2025

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2025MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques B — MPI · 2025

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2025MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques C — MPI · 2025

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Corrigé en cours de rédaction
2025MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques D — MPI · 2025

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Corrigé en cours de rédaction
2024MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques A — MPI · 2024

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Corrigé en cours de rédaction
2024MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques B — MPI · 2024

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Corrigé en cours de rédaction
2024MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques C — MPI · 2024

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Corrigé en cours de rédaction
2024MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques D — MPI · 2024

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2023MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques A — MPI · 2023

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Corrigé en cours de rédaction
2023MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques B — MPI · 2023

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2023MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques C — MPI · 2023

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2023MPIX / ENS / ESPCI

Mathématiques D — MPI · 2023

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Corrigé en cours de rédaction

Questions fréquentes — Mathématiques en MPI

Comment travailler les annales de maths CPGE efficacement ?

La méthode Majorant : (1) traiter le sujet en conditions réelles avec chrono, (2) confronter sa copie au corrigé en annotant les écarts, (3) refaire les questions ratées 48h plus tard, (4) fiches de méthode sur les techniques récurrentes. Faire 1 sujet par semaine est plus efficace que 5 sujets bâclés.

Quels sont les chapitres de maths les plus représentés aux concours CPGE ?

L'algèbre linéaire (réduction, espaces euclidiens) tombe presque systématiquement, suivie par les séries (numériques, de fonctions), l'intégration et les probabilités (notamment en MP). En MPI, l'algèbre des polynômes et la combinatoire prennent une place importante.

Quelle est la différence entre une épreuve Maths 1 et Maths 2 ?

Aux concours comme X-ENS, Centrale ou Mines-Ponts, deux épreuves de maths sont posées : Maths 1 (4h, plutôt analyse) et Maths 2 (4h, plutôt algèbre). Les sujets sont volontairement complémentaires pour tester l'ensemble du programme. Le coefficient est généralement identique.

Y a-t-il des annales de maths CPGE corrigées sur Majorant ?

Oui, plus de 200 annales de mathématiques (MP, PC, PSI, MPI) sont disponibles gratuitement sur https://www.majorant.net/ressources-concours, avec énoncés officiels et corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

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