Corrigé Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 1 MPI
Calcul des variations : équation d'Euler-Lagrange et identité de Beltrami, appliquées au plus court chemin, à la brachistochrone (cycloïde) et à la caténoïde (chaînette). Avec le lemme fondamental, les fonctions plateau C∞ à support compact et la dérivation sous le signe intégral.
En bref
Le sujet Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 1 filière MPI est une épreuve de 3 heures, centrée sur Équation d'Euler-Lagrange, Identité de Beltrami, Brachistochrone & cycloïde. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
De admissible à admis — prépare tes oraux.
Tu as les écrits. Maintenant il faut les décrocher. Nos khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris t'entraînent en conditions réelles.
Réservez votre place en 1 minute
Sessions dès mi-mai · Places limitées · Khôlleurs grandes écoles
À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 1 filière MPI est disponible en libre accès sur cette page.
Calcul des variations : équation d'Euler-Lagrange et identité de Beltrami, appliquées au plus court chemin, à la brachistochrone (cycloïde) et à la caténoïde (chaînette). Avec le lemme fondamental, les fonctions plateau C∞ à support compact et la dérivation sous le signe intégral.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Équation d'Euler-Lagrange, Identité de Beltrami, Brachistochrone & cycloïde, Caténoïde & chaînette, Dérivation sous le signe intégral, Fonctions C∞ à support compact, Théorème de la limite de la dérivée, Intégration par parties.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 MPI 2026 ?+
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 1 en filière MPI mobilise principalement : Équation d'Euler-Lagrange, Identité de Beltrami, Brachistochrone & cycloïde, Caténoïde & chaînette, Dérivation sous le signe intégral, Fonctions C∞ à support compact, Théorème de la limite de la dérivée, Intégration par parties. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année MPI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 MPI 2026 ?+
Élevée — concours de la première bande (Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris), top 10 % des candidats. Ce sujet de Mathématiques 1 comporte l'ensemble des questions en plusieurs parties sur 3 heures. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 MPI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 1 au concours Mines-Ponts est de 3 heures. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Mines-Ponts Mathématiques 1 MPI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MPI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/mpi/mines-ponts/2026-maths-1.