Corrigé Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 1 PSI
Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.
Préparation aux oraux Mines-Ponts
De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles
Khôlleurs issus de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière PSI, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS, Mines.
- Oraux Mines-Ponts · X · Centrale · CCINP
- Feedback écrit après chaque oral
- Pack TP complet inclus
- Khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris
Premiers oraux dès juin
À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 1 filière PSI comporte 25 questions réparties en 5 parties pour une durée de 3 heures.
Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Endomorphismes nilpotents, Trace et déterminant, Réduction des endomorphismes, Matrices par blocs, Sous-espaces stables, Trigonalisation, Algèbre linéaire avancée.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.