PSI × Mines-Ponts

Annales Mines-Ponts en PSI

72 sujets officiels du concours Mines-Ponts (Mines-Ponts) pour la filière Physique-Sciences de l'Ingénieur. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

72sujets

8années

12corrigés

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72 annales Mines-Ponts en filière PSI

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 9

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PSIMines-PontsCorrigé

Chimie — PSI · 2026

La chimie et le traitement des eaux — deux parties indépendantes. Partie 1, procédé électro-Fenton : production électrochimique du radical hydroxyle HO•, courbe intensité-potentiel et tension minimale, diagramme E-pH du fer, cinétique d'ordre 1 de la dégradation du bleu de méthylène par spectrophotométrie, cristallographie du platine. Partie 2, procédés biologiques : oxydation de l'éthanol par le dioxygène (aérobie) puis par les ions nitrate (anaérobie, dénitrification), avec bilans thermodynamiques.

Procédé électro-Fenton, radical hydroxyleCourbes courant-potentiel & surtensionsDiagramme E-pH du fer+3

2 parties · 26 questions1 heure 30

2026PSIMines-PontsCorrigé

IPT — PSI · 2026

Jeu Quixo à deux joueurs (épreuve d'informatique commune MP-PC-PSI). Programmation en Python d'un moteur de jeu sur plateau 5×5 : initialisation, borne du nombre de configurations, validité et exécution des déplacements de cubes (glissement, terminaison par variant de boucle), détection d'alignements gagnants. Construction d'un joueur artificiel : dénombrement des mouvements, algorithme minimax sur l'arbre de jeu, heuristique d'évaluation d'une position, et élagage alphabeta avec ses coupures. On termine par deux requêtes SQL analysant les parties stockées en base relationnelle.

Représentation d'un plateau de jeu (listes de listes), initialisationDénombrement de configurations, logarithme et nombre de bitsTerminaison de boucle par variant, invariants+5

4 parties · 21 questions2 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Tout endomorphisme de trace nulle d'un espace vectoriel de dimension finie sur ℂ est somme de quatre endomorphismes de carré nul. Le sujet construit progressivement le résultat Σ∞C(E) = H(E) en étudiant la structure des endomorphismes nilpotents d'ordre 2, les matrices par blocs associées, et la décomposition en sous-espaces stables pour les endomorphismes généraux.

Endomorphismes nilpotentsTrace et déterminantRéduction des endomorphismes+4

5 parties · 25 questions3 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 2 — PSI · 2026

Probabilité qu'un entier choisi uniformément dans [[1;n]] soit sans facteur à la puissance k. Le sujet articule analyse (séries de fonctions, série entière de x ↦ x/(eˣ−1), valeurs de ζ(2) et ζ(4)) et probabilités (formule du crible, fonction de Möbius, convergence dominée). La quatrième partie établit l'identité ∑ μ(i)/iˢ = 1/ζ(s).

Séries de fonctionsSéries entièresConvergence dominée+3

4 parties · 25 questions4 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Physique 1 — PSI · 2026

Autour de jets d'eau : bilans intégraux de quantité de mouvement et d'énergie, équilibre d'une lance à incendie, optimisation d'un jet vertical avec pertes de charge (Darcy-Weisbach, diagramme de Moody), et analyse de l'instabilité capillaire de Rayleigh-Plateau qui fragmente un jet cylindrique en gouttes.

Mécanique des fluides incompressiblesThéorème d'EulerBernoulli+8

4 parties · 22 questions3 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

Physique 2 — PSI · 2026

Conversion de puissance électromécanique. Quatre parties : (I) moteur électrostatique à capacité variable — couples par variation $C(\theta_r)$ , énergie stockée ; (II) moteur multicouches Philips ; (III) moteur à inductance variable (brushless) — pôles saillants, $L(\theta_r)$ , simulations FEMM ; (IV) alimentation électrique — équation différentielle de la commande optimale, hacheur.

Capacité variableCouple électrostatiqueInductance variable+4

4 parties · 28 questions4 heures

2026PSIMines-PontsCorrigé

SI — PSI · 2026

Machine à gravure laser à moteur linéaire synchrone (MLS). Épreuve longue (35 questions) : analyse géométrique des guidages (graphe des liaisons, mobilité, hyperstatisme, mise en position isostatique des rails par appui plan, piges et brides), cycle de gravure en trapèze de vitesse, comparaison MLS / vis-écrou, dimensionnement du guidage (torseurs, PFD), identification des frottements par la méthode des moindres carrés, modélisation électromécanique par transformation de Park (deux machines à courant continu, pilotage en courant), puis asservissement en position en cascade (boucles de courant, vitesse et position, correcteurs PI et à avance de phase).

Graphe des liaisons, mobilité et degré d'hyperstatismeMise en position isostatique : appui plan, sphère-plan (piges), bridesTrapèze de vitesse, durée de cycle, masse équivalente+5

9 parties · 35 questions4 heures

2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Français — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Langue Vivante — PSI · 2026

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Annales Mines-Ponts · 72

Mines Paris, Ponts ParisTech, ENSTA, Télécom Paris — équilibre entre rigueur et applications.

2026PSIMines-PontsCorrigé

Français — PSI · 2026

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2026PSIMines-PontsÉnoncé seul

Langue Vivante — PSI · 2026

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2025PSIMines-PontsCorrigé

IPT — PSI · 2025

Autour du sac à dos. Étude de quatre méthodes algorithmiques pour résoudre le problème classique d'optimisation combinatoire $\max \sum p_i x_i$ sous contrainte $\sum r_i x_i \leq b$ : SQL, glouton, programmation dynamique, PSE (branch-and-bound), métaheuristique ACO. Sujet identique au sujet MP (Info Commune).

Problème du sac à dos (KP)SQL : SELECT, GROUP BY, ORDER BY, COUNTAlgorithme glouton+8

8 parties · 24 questions3 heures

2025PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2025

Caractérisation des matrices semblables à leur inverse via les polynômes réciproques, la forme de Jordan et les produits de matrices de symétries.

Polynômes réciproquesForme de JordanMatrices de symétries

5 parties · 21 questions3 heures

2025PSIMines-PontsCorrigé

Mathématiques 2 — PSI · 2025

Modèle SIR de propagation d'épidémie et séries de Dirichlet. Étude d'une EDO non linéaire par linéarisation, analyse des séries de Dirichlet (convergence uniforme, régularité, injectivité), relations de récurrence sur les coefficients, approximation par troncature (matrice de Vandermonde), lien avec le système SIR continu, et modèle SIR probabiliste discret (loi binomiale, espérance conditionnelle).

Équations différentielles non linéairesSéries de DirichletConvergence uniforme+5

6 parties · 26 questions4 heures

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