Corrigé Centrale-Supélec 2026 — Mathématiques 2 PSI
Les polynômes de Jacobi. Sur ℝ[X] muni du produit scalaire à poids (1−t)^α(1+t)^β, on étudie la famille orthogonale associée : construction par Gram-Schmidt, récurrence à trois termes, racines simples dans ]−1,1[, formule de Rodrigues et orthogonalité. Le cas α=β=0 donne les polynômes de Legendre : équation différentielle, majoration |Lₖ|≤1, récurrence de Bonnet et fonction génératrice 1/√(1−2tx+t²).
En bref
Le sujet Centrale-Supélec 2026 — Mathématiques 2 filière PSI est une épreuve de 4 heures composée de 42 questions réparties en 5 parties, centrée sur Produit scalaire à poids sur ℝ[X], convergence d'intégrales généralisées, Polynômes orthogonaux et procédé de Gram-Schmidt, Formule de Vandermonde, coefficients binomiaux généralisés. Difficulté : Élevée. Corrigé détaillé gratuit, rédigé par d'anciens élèves de Polytechnique, Mines Paris et CentraleSupélec, avec aide pédagogique « Comment avoir l'idée » pour chaque question.
De admissible à admis — prépare tes oraux.
Tu as les écrits. Maintenant il faut les décrocher. Nos khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris t'entraînent en conditions réelles.
Réservez votre place en 1 minute
Sessions dès mi-mai · Places limitées · Khôlleurs grandes écoles
À propos de ce sujet
Le sujet Centrale-Supélec 2026 Mathématiques 2 filière PSI comporte 42 questions réparties en 5 parties pour une durée de 4 heures.
Les polynômes de Jacobi. Sur ℝ[X] muni du produit scalaire à poids (1−t)^α(1+t)^β, on étudie la famille orthogonale associée : construction par Gram-Schmidt, récurrence à trois termes, racines simples dans ]−1,1[, formule de Rodrigues et orthogonalité. Le cas α=β=0 donne les polynômes de Legendre : équation différentielle, majoration |Lₖ|≤1, récurrence de Bonnet et fonction génératrice 1/√(1−2tx+t²).
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 2 couvre les notions suivantes : Produit scalaire à poids sur ℝ[X], convergence d'intégrales généralisées, Polynômes orthogonaux et procédé de Gram-Schmidt, Formule de Vandermonde, coefficients binomiaux généralisés, Récurrence à trois termes des polynômes orthogonaux, Localisation des racines dans ]−1,1[, Polynômes de Jacobi et formule de Rodrigues (Leibniz, IPP), Polynômes de Legendre : équation différentielle, |Lₖ|≤1, Récurrence de Bonnet et fonction génératrice.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI.
Questions fréquentes sur ce sujet
Quels chapitres réviser pour le sujet Centrale-Supélec Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
Le sujet Centrale-Supélec 2026 Mathématiques 2 en filière PSI mobilise principalement : Produit scalaire à poids sur ℝ[X], convergence d'intégrales généralisées, Polynômes orthogonaux et procédé de Gram-Schmidt, Formule de Vandermonde, coefficients binomiaux généralisés, Récurrence à trois termes des polynômes orthogonaux, Localisation des racines dans ]−1,1[, Polynômes de Jacobi et formule de Rodrigues (Leibniz, IPP), Polynômes de Legendre : équation différentielle, |Lₖ|≤1, Récurrence de Bonnet et fonction génératrice. Ces chapitres font partie du programme officiel CPGE 2e année PSI. Pour le réviser efficacement, travaille d'abord les exercices types du cours puis enchaîne avec ce sujet d'annale en conditions réelles.
Quelle est la difficulté du sujet Centrale-Supélec Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
Élevée — concours de la première bande (CentraleSupélec et Centrales régionales), exigeant en rigueur de rédaction. Ce sujet de Mathématiques 2 comporte 42 questions en 5 parties sur 4 heures, soit environ 6 minutes par question en moyenne. La progressivité (parties indépendantes ou enchaînées) est précisée dans le corrigé Majorant.
Combien de temps faut-il pour traiter le sujet Centrale-Supélec Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
La durée officielle de l'épreuve Mathématiques 2 au concours Centrale-Supélec est de 4 heures. Avec 42 questions réparties en 5 parties, vise un rythme moyen de 6 minutes par question en conditions de concours. Pour un premier passage en autonomie, prévois 1,5× le temps officiel afin de bien comprendre les enjeux de chaque question.
Qui a rédigé le corrigé du sujet Centrale-Supélec Mathématiques 2 PSI 2026 ?+
Le corrigé Majorant a été rédigé par les mentors de l'équipe pédagogique : Tom L. (École Polytechnique), Ethan H. (Mines Paris — PSL) et Camille L. (CentraleSupélec). Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PSI. Accès gratuit sur https://www.majorant.net/ressources-concours/psi/centrale-supelec/2026-maths-2.