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Annales Centrale en PSI

45 sujets officiels du concours Centrale (Centrale-Supélec) pour la filière Physique-Sciences de l'Ingénieur. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

45sujets

8années

9corrigés

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45 annales Centrale en filière PSI

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 7

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Sujet en quatre parties centré sur la probabilité d'obtenir $n$ côtés pile successifs lors de lancers d'une pièce. Parties A et B : étude des cas $n=1$ , $n=2$ (loi géométrique, trinôme $X^2-qX-pq$ ) et $n=3$ (matrice de transition $M\in\mathcal{M}_3(\mathbb{R})$ , diagonalisation dans $\mathbb{C}$ , équivalent $P(X_3=k)\sim m\lambda_1^k$ ). Partie C : cas général via la fonction génératrice $G_{X_n}$ et décomposition en éléments simples. Partie D : probabilité d'au moins $n$ piles consécutives en $k$ lancers, suite $(u_k)$ décroissante bornée, presque-sûreté de l'événement par un argument de comparaison géométrique.

Loi géométrique — variable de premier succèsFonction génératrice d'une variable aléatoireSérie entière — rayon de convergence+8

4 parties · 45 questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — PSI · 2026

Les polynômes de Jacobi. Sur ℝ[X] muni du produit scalaire à poids (1−t)^α(1+t)^β, on étudie la famille orthogonale associée : construction par Gram-Schmidt, récurrence à trois termes, racines simples dans ]−1,1[, formule de Rodrigues et orthogonalité. Le cas α=β=0 donne les polynômes de Legendre : équation différentielle, majoration |Lₖ|≤1, récurrence de Bonnet et fonction génératrice 1/√(1−2tx+t²).

Produit scalaire à poids sur ℝ[X], convergence d'intégrales généraliséesPolynômes orthogonaux et procédé de Gram-SchmidtFormule de Vandermonde, coefficients binomiaux généralisés+5

5 parties · 42 questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Physique-Chimie 1 — PSI · 2026

Transferts, mesures et stockage d'énergie électrique. Quatre parties indépendantes : (A) transfert filaire — adaptation d'impédance, transfert résonnant via RLC, fonction de transfert et bande passante ; (B) transfert sans contact — couplage capacitif (recharge de véhicule électrique) et couplage magnétique (mutuelle inductance) ; (C) mesures de puissances — multiplicateur à effet Hall sur cristal d'arséniure d'indium (structure blende), multiplicateur numérique à modulation d'amplitude (Shannon) ; (D) accumulateur lithium-air — diagramme E-pH du lithium, fonctionnement de l'accumulateur en milieu basique, autonomie d'un véhicule.

Adaptation d'impédanceRésonance RLC parallèleCouplage capacitif et magnétique+7

4 parties · 44 questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Physique-Chimie 2 — PSI · 2026

Création d'un synthétiseur analogique rudimentaire (Minimoog). Convertisseur linéaire/exponentiel à transistor BJT, compensation thermique par CTP, oscillateur commandé en tension à multivibrateur, contrôle thermique par ailettes (rectangulaire, triangulaire, parabolique), formation de Si3N4 par nitruration, modèle de Deal-Grove pour la croissance de SiO2.

Transistor bipolaire (BJT) — Ebers-MollALI — régimes linéaire et saturéMultivibrateur — oscillateur+5

3 parties · 45 questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

S2I — PSI · 2026

Dispositif anti-chute pour deux-roues motorisé par actionneur gyroscopique piloté : dynamique du freinage, modèle de pendule inversé (instabilité du roulis à basse vitesse), modélisation du gyroscope, puis commande par placement de pôles et correcteur IP, avec analyse de robustesse (Bode, marge de phase).

Pendule inversé & instabilité du roulisEffet gyroscopique, moment cinétiquePFD, torseurs, matrice d'inertie+5

parties · questions4 heures

2026PSICentrale-SupélecÉnoncé seul

Français — PSI · 2026

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Corrigé en cours de rédaction

2026PSICentrale-SupélecÉnoncé seul

Langue Vivante — PSI · 2026

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Corrigé en cours de rédaction

Année

Matière

Chapitre

45 sujets

🏆 Centrale-Supélec

Annales Centrale-Supélec · 45

CentraleSupélec, Centrale Lyon, Centrale Lille — sujets longs, modélisation transverse.

2026PSICentrale-SupélecCorrigé

Français — PSI · 2026

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2026PSICentrale-SupélecÉnoncé seul

Langue Vivante — PSI · 2026

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2025PSICentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2025

Conditionnement d'une matrice et applications. Le problème construit la norme subordonnée sur , en établit les propriétés (sous-multiplicativité, invariance orthogonal...

parties · questions4 heures

2025PSICentrale-SupélecCorrigé

Mathématiques 2 — PSI · 2025

Attribution d'une valeur finie à des « sommes infinies » divergentes, autour de la célèbre égalité de Ramanujan . La partie A fait apparaître deux fois la constante (v...

parties · questions4 heures

2025PSICentrale-SupélecCorrigé

Physique-Chimie 1 — PSI · 2025

DK6 — centrale électrique de Dunkerque. Trois parties indépendantes : (A) turbine à gaz — combustion stœchiométrique du méthane, bilan enthalpique adiabatique, NOx, débit d'air ; (B) turbine à vapeur — diagramme de Mollier, détentes isentropiques, étages haute/moyenne/basse pression, condenseur, étages de détente ; (C) alternateur synchrone — courants stator/rotor, schéma équivalent (R, X), diagramme de Fresnel, points de fonctionnement, E=kIe.

Combustion du méthaneBilan enthalpique adiabatiqueProduction de NOx+7

3 parties · 34 questions4 heures

2025PSICentrale-SupélecCorrigé

Physique-Chimie 2 — PSI · 2025

Vélo hybride — toujours électrique, même sans batterie. Trois parties indépendantes : (I) supercondensateur — modèle physique du condensateur électrochimique, équations différentielles, convertisseur SEPIC pour adaptation de tension ; (II) recyclage et précipitation sélective — cinétique hétérogène (réaction acide-solide), diffusion, contrôle cinétique vs convectif, précipitation sélective des hydroxydes Ni/Co/Mn ; (III) machine synchrone à aimants permanents — champ rotorique, énergie magnétique d'entrefer, couple, commande PWM avec annulation sélective d'harmoniques (technique SHE).

Supercondensateur — modèle physiqueConvertisseur SEPIC — gain α/(1-α)Cinétique hétérogène acide-solide+7

3 parties · 39 questions4 heures

2024PSICentrale-SupélecÉnoncé seul

Mathématiques 1 — PSI · 2024

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