Électricité : charges, courants, tensions

Vue d'ensemble

C'est le chapitre d'entrée en électrocinétique en MPSI : on y fixe le vocabulaire (charge, courant, tension, potentiel) et les conventions d'orientation qui conditionnent tout le reste de l'année — lois de Kirchhoff, régime continu, régime transitoire des circuits RC/RL/RLC, puis régime sinusoïdal forcé. Cette fiche regroupe les 8 définitions formelles, les 4 théorèmes et propositions structurants, les 3 démonstrations à savoir refaire et les pièges de convention qui font perdre des points dès le premier DS.

Au programme MPSI (officiel) — Charge électrique et quantification ; conservation de la charge ; intensité du courant électrique

i = d q / d t

; densité volumique de courant



et lien

i = \iint  \cdot d S

; potentiel et tension

u_{A B} = V_{A} - V_{B}

; conventions générateur et récepteur ; puissance électrique

P = u i

et énergie ; dipôles linéaires (résistor, condensateur, bobine) et non linéaires ; caractéristique courant-tension ; sources idéales de tension et de courant ; mesures (voltmètre en dérivation, ampèremètre en série).

Prérequis

Notion d'intégrale d'une fonction du temps et de dérivée $d / d t$
Produit scalaire et flux d'un champ vectoriel à travers une surface orientée
Énergie cinétique, travail d'une force, puissance instantanée (mécanique terminale)

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1. Charge électrique et conservation

1.1 — Charge et quantification

Définition 1.1 — Charge électrique

La charge électrique $q$ est une grandeur physique scalaire associée à la matière, qui peut être positive, négative ou nulle. Elle s'exprime en coulombs ( $C$ ) dans le SI. Elle caractérise l'interaction électromagnétique au même titre que la masse caractérise l'interaction gravitationnelle.

Définition 1.2 — Charge élémentaire et quantification

Toute charge électrique observée est un multiple entier de la charge élémentaire :

e = 1, 602 \times 1 0^{- 19} C .

Pour tout corps macroscopique, $q = N e$ avec $N \in Z$ . Le proton porte $+ e$ , l'électron $- e$ , le neutron $0$ . En électrocinétique, on travaille à des échelles où $N$ est gigantesque ( $N \sim 1 0^{19}$ pour $1$ coulomb) : on traite donc $q$ comme une variable continue.

📝 Ordre de grandeur à retenir. Une intensité de

1 A

correspond à

1 C

qui traverse une section de conducteur en

1 s

, soit environ

6, 24 \times 1 0^{18}

électrons par seconde. Le sens du courant et le sens des électrons sont opposés (cf. section 2).

1.2 — Conservation de la charge

Théorème 1.3 — Conservation de la charge électrique ★ À savoir démontrer

Dans un système fermé (qui n'échange pas de matière avec l'extérieur), la charge électrique totale est constante. À l'échelle d'un nœud de circuit en régime quelconque, cette conservation se traduit par la loi des nœuds : la somme algébrique des intensités entrant dans un nœud est nulle.

Démonstration (bilan de charge sur un nœud)

Considérons un nœud d'un circuit relié à $n$ branches. On note $i_{k} (t)$ l'intensité algébrique dans la branche $k$ , orientée vers le nœud (convention « entrant »). Soit $q (t)$ la charge totale présente dans le nœud (volume infinitésimal autour du point de jonction).

Pendant l'intervalle $[t, t + d t]$ , la branche $k$ apporte au nœud la charge $δ q_{k} = i_{k} (t) d t$ (par définition de l'intensité, cf. §2.1). La variation de charge dans le nœud est, par conservation :

d q = k = 1 \sum n δ q_{k} = (k = 1 \sum n i_{k}) d t .

Or, dans l'approximation des régimes quasi-stationnaires (ARQS) utilisée en MPSI, on néglige toute accumulation de charge en un point du circuit : $q (t)$ reste constante, donc $d q = 0$ . On obtient :

k = 1 \sum n i_{k} (t) = 0 (loi des n œ uds, ARQS).

En séparant les courants entrants et sortants, cela s'écrit aussi $\sum i_{entrants} = \sum i_{sortants}$ — la formulation usuelle.

⚠ Piège #1 — la loi des nœuds n'est valable qu'en ARQS. Si tu travailles à des fréquences telles que la longueur d'onde

λ = c / f

devient comparable à la taille du circuit (ordre de grandeur :

f ≳ 100 MHz

pour un circuit de table), il faut tenir compte de la propagation et la loi des nœuds devient locale (équation de continuité). Hors de ce régime — c'est-à-dire dans 100 % des situations MPSI —

\sum i = 0

est exact.

2. Intensité du courant et densité de courant

2.1 — Intensité : définition et orientation

Définition 2.1 — Intensité du courant électrique

Soit une section $S$ d'un conducteur, orientée arbitrairement par un vecteur normal $n$ . On appelle intensité du courant à travers $S$ la grandeur algébrique :

i (t) = \frac{d q}{d t},

où $d q$ est la charge algébrique qui traverse $S$ dans le sens de $n$ pendant $d t$ . L'unité SI est l'ampère ( $A = C \cdot s^{- 1}$ ).

📝 Sens conventionnel vs. sens des électrons. Par convention historique (Ampère, début XIXᵉ), le sens conventionnel du courant est celui dans lequel se déplaceraient des charges positives. Dans un métal, ce sont les électrons (charge

- e

) qui sont mobiles : ils se déplacent dans le sens opposé au sens conventionnel de

i

. Tu raisonnes toujours avec le sens conventionnel en électrocinétique MPSI ; le sens des électrons n'intervient que pour discuter de l'effet Hall ou de la conduction microscopique.

Définition 2.2 — Convention d'orientation d'une branche

Sur un schéma de circuit, on choisit librement un sens d'orientation pour chaque branche (flèche sur le fil). L'intensité $i$ est alors une grandeur algébrique : si à un instant $t$ le courant physique va dans le sens choisi, $i (t) > 0$ ; sinon, $i (t) < 0$ . Le résultat physique ne dépend pas du choix d'orientation, mais les signes des équations en dépendent — d'où l'importance de tracer toutes les flèches AVANT d'écrire les lois.

2.2 — Densité volumique de courant

Définition 2.3 — Densité volumique de courant

Au sein d'un conducteur, on définit le vecteur densité de courant $ (M, t)$ en un point $M$ tel que :

i = \iint_{S}  \cdot d S,

où $d S = d S n$ avec $n$ le vecteur normal à $S$ orienté dans le sens conventionnel choisi. L'unité de $∥  ∥$ est $A \cdot m^{- 2}$ .

Proposition 2.4 — Lien densité-vitesse des porteurs de charge ★ À savoir démontrer

Pour un milieu contenant des porteurs de charge de densité volumique de charge $ρ_{q}$ (en $C \cdot m^{- 3}$ ) se déplaçant à la vitesse de dérive $v_{d}$ :

 = ρ_{q} v_{d} .

En particulier, pour un conducteur métallique uniforme parcouru par un courant uniforme sur une section $S$ , l'intensité s'écrit simplement :

i = ∥  ∥ \cdot S

(le courant et la normale étant choisis colinéaires).

Démonstration (bilan de charge sur un cylindre élémentaire)

Considérons un conducteur cylindrique de section $S$ , orienté par le vecteur normal $n$ colinéaire à l'axe. Les porteurs de charge ont tous la même vitesse de dérive $v_{d} = v_{d} n$ et la densité volumique de charge mobile vaut $ρ_{q}$ . Comptons la charge qui traverse $S$ entre $t$ et $t + d t$ .

Pendant $d t$ , un porteur de charge se déplace de $v_{d} d t$ . Les porteurs qui traversent $S$ à l'instant $t$ sont donc exactement ceux qui se trouvaient, à $t$ , dans le cylindre de base $S$ et de longueur $v_{d} d t$ situé en amont de $S$ . Le volume de ce cylindre est :

d V = S \cdot v_{d} d t .

La charge contenue dans ce volume vaut $d q = ρ_{q} d V = ρ_{q} S v_{d} d t$ . Par définition de l'intensité :

i = \frac{d q}{d t} = ρ_{q} v_{d} S .

En revenant à la définition générale $i = \iint_{S}  \cdot d S$ et puisque $$ est uniforme sur $S$ et colinéaire à $n$ , on a aussi $i = ∥  ∥ S$ . Par identification :

∥  ∥ = ρ_{q} v_{d}, soit vectoriellement  = ρ_{q} v_{d} . ■

💡 Exemple — vitesse de dérive d'un électron dans un fil de cuivre. Soit un fil de cuivre de section

S = 1 mm^{2}

parcouru par

i = 1 A

. Avec

n \approx 8, 5 \times 1 0^{28}

électrons libres par

m^{3}

ρ_{q} = - n e

, on trouve

v_{d} \approx 7, 3 \times 1 0^{- 5} m \cdot s^{- 1}

, soit quelques dizaines de micromètres par seconde. Surprenant : le « signal » se propage à la vitesse de la lumière, mais les électrons individuels rampent.

3. Tension, potentiel, masse

3.1 — Différence de potentiel

Définition 3.1 — Tension entre deux points

Soient $A$ et $B$ deux points d'un circuit. On définit la tension (ou différence de potentiel) entre $A$ et $B$ par :

u_{A B} (t) = V_{A} (t) - V_{B} (t) .

L'unité SI est le volt ( $V = J \cdot C^{- 1}$ ). Sur un schéma, on représente $u_{A B}$ par une flèche dirigée de $B$ vers $A$ (la pointe pointe vers le potentiel le plus haut quand $u_{A B} > 0$ ).

⚠ Piège #2 — sens de la flèche de tension. Contrairement à l'intensité dont la flèche suit l'orientation du fil, la flèche de tension va de $B$ vers $A$ pour représenter

u_{A B} = V_{A} - V_{B}

. C'est la convention française des prépas (Dunod / Tec&Doc). Inverser la flèche revient à inverser le signe de

u

— et donc à inverser tout le bilan de puissance qui suit. Trace les flèches de tension en même temps que les flèches de courant, avant toute équation.

Définition 3.2 — Masse (référence de potentiel)

Le potentiel $V$ n'est défini qu'à une constante additive près. On choisit donc en pratique un point de référence du circuit appelé masse, dont le potentiel est conventionnellement $V = 0$ . Tous les autres potentiels sont mesurés par rapport à cette masse. Symbole : ⏚ (ou un trait horizontal sous le point).

📝 Masse ≠ terre. La masse d'un circuit est une référence interne au schéma ; la terre est une référence externe reliée au sol. Dans la majorité des montages MPSI, on confond les deux (et c'est sans conséquence) ; en TP réel et dans certains exercices d'oscilloscope, la distinction redevient cruciale.

3.2 — Loi des mailles (rappel)

Théorème 3.3 — Loi des mailles

Le long d'une maille fermée d'un circuit, la somme algébrique des tensions est nulle :

maille \sum ε_{k} u_{k} = 0,

avec $ε_{k} = + 1$ si la flèche de $u_{k}$ suit le sens de parcours de la maille, $- 1$ sinon. Cette loi est une conséquence directe de la définition $u_{A B} = V_{A} - V_{B}$ : la somme des sauts de potentiel sur un parcours fermé est nécessairement nulle.

4. Conventions générateur et récepteur — puissance échangée

4.1 — Les deux conventions

Définition 4.1 — Convention récepteur

Un dipôle est dit décrit en convention récepteur lorsque les flèches de $u$ et de $i$ sont en sens opposés sur le dipôle ( $i$ entre par la borne du « + » de $u$ ).

Définition 4.2 — Convention générateur

Un dipôle est dit décrit en convention générateur lorsque les flèches de $u$ et de $i$ sont dans le même sens sur le dipôle ( $i$ sort par la borne du « + » de $u$ ).

📝 Choix de convention. La convention est un choix d'écriture, pas une propriété physique du dipôle. Un même résistor peut être décrit indifféremment en récepteur (

u = R i

) ou en générateur (

u = - R i

) ; les deux écritures sont correctes, mais leurs signes diffèrent. Par défaut, on décrit un récepteur en convention récepteur et un générateur en convention générateur — c'est plus lisible et évite les signes négatifs.

4.2 — Puissance reçue, puissance fournie

Définition 4.3 — Puissance électrique instantanée

La puissance électrique instantanée échangée par un dipôle vaut :

P (t) = u (t) \cdot i (t),

avec $u$ et $i$ orientés en convention récepteur. Alors $P$ est la puissance reçue par le dipôle (unité : watt, $W = V \cdot A = J \cdot s^{- 1}$ ).

Proposition 4.4 — Critère algébrique générateur vs récepteur ★ À savoir démontrer

Soit un dipôle décrit en convention récepteur ( $u$ et $i$ opposés), de puissance reçue $P = u i$ . Alors :

Si $P (t) > 0$ , le dipôle reçoit de la puissance : il se comporte en récepteur à l'instant $t$ .
Si $P (t) < 0$ , le dipôle fournit de la puissance au reste du circuit : il se comporte en générateur à l'instant $t$ .

En convention générateur, on a $P_{fournie} = u i$ (mêmes $u$ , $i$ mais réorientés). Les deux conventions sont équivalentes : elles décrivent la même réalité physique.

Démonstration (équivalence des deux conventions)

Soit un dipôle. Notons $u_{r}$ et $i_{r}$ ses grandeurs en convention récepteur, et $u_{g}, i_{g}$ les mêmes grandeurs en convention générateur. Passer d'une convention à l'autre revient à inverser la flèche de $i$ (en gardant celle de $u$ ) ou à inverser celle de $u$ (en gardant celle de $i$ ). Choisissons la première :

u_{g} = u_{r}, i_{g} = - i_{r} .

La puissance reçue par le dipôle (grandeur physique invariante !) vaut, par définition, $P_{re \overset{c}{¸} ue} = u_{r} i_{r}$ . En convention générateur, on calcule plutôt la puissance fournie au reste du circuit, qui est l'opposée :

P_{fournie} = - P_{re \overset{c}{¸} ue} = - u_{r} i_{r} = - u_{g} \cdot (- i_{g}) = u_{g} i_{g} .

Donc en convention générateur, c'est le produit $u i$ qui donne directement la puissance fournie, sans signe à mettre. C'est exactement la raison d'être de la double convention : on choisit celle qui donne le « bon signe attendu » selon la nature physique du dipôle, et les calculs s'enchaînent sans erreur de signe.

Conséquence du critère : un dipôle passif (résistor) vérifie toujours $P_{re \overset{c}{¸} ue} \geq 0$ en convention récepteur, alors qu'une pile en fonctionnement vérifie $P_{fournie} \geq 0$ en convention générateur. Le critère algébrique de la proposition 4.4 en découle directement. $■$

Définition 4.5 — Énergie électrique échangée

L'énergie reçue par un dipôle entre les instants $t_{1}$ et $t_{2}$ vaut :

E_{t_{1} \to t_{2}} = \int_{t_{1}}^{t_{2}} P (t) d t = \int_{t_{1}}^{t_{2}} u (t) i (t) d t .

Unité : joule ( $J = W \cdot s$ ).

📐 Méthode-type — Établir un bilan de puissance sur un montage.

Orienter le schéma. Tracer toutes les flèches de $i$ (libres) et toutes les flèches de $u$ (de $B$ vers $A$ pour $u_{A B}$ ).
Choisir une convention par dipôle. Récepteurs (résistors, condensateurs, bobines) en convention récepteur ; sources (idéales ou réelles) en convention générateur.
Écrire $P = u i$ sur chaque dipôle. Avec la convention choisie. Identifier le signe attendu (positif pour récepteur passif en récepteur, positif pour générateur en générateur).
Bilan global. En régime permanent ou intégré sur une période, la puissance totale reçue par les récepteurs = puissance totale fournie par les sources (conservation de l'énergie).
Vérification dimensionnelle. $[u i] = V \cdot A = W$ . Toujours.

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5. Dipôles : caractéristique courant-tension

5.1 — Caractéristique d'un dipôle

Définition 5.1 — Caractéristique courant-tension

On appelle caractéristique d'un dipôle la courbe d'équation $u = f (i)$ (ou réciproquement $i = g (u)$ ) tracée en régime permanent (continu) en convention récepteur. Le point de fonctionnement à un instant donné est le couple $(i, u)$ appartenant à cette courbe.

Définition 5.2 — Dipôle linéaire vs non linéaire

Un dipôle est linéaire si sa caractéristique est une droite (en régime continu) — ou plus généralement si sa relation $u$ / $i$ est linéaire (intégrales et dérivées comprises).
Sinon, il est non linéaire. Exemples typiques : diode, transistor, lampe à incandescence (chaude).

Définition 5.3 — Dipôle passif vs actif

Un dipôle est passif si sa caractéristique passe par l'origine : $u = 0 \Rightarrow i = 0$ (à vide, il ne génère rien). Cas des résistors, condensateurs, bobines.
Un dipôle est actif s'il peut imposer une tension ou un courant non nuls à vide. Cas des piles, batteries, sources de courant, alimentations stabilisées.

5.2 — Dipôles passifs linéaires (panorama)

Proposition 5.4 — Les trois dipôles passifs linéaires de MPSI

En convention récepteur :

Résistor de résistance $R \geq 0$ : $u = R i$ . Caractéristique : droite passant par l'origine, de pente $R$ . Loi d'Ohm.
Condensateur de capacité $C > 0$ : $i = C \frac{d u}{d t}$ . En régime continu permanent, $i = 0$ (le condensateur est équivalent à un interrupteur ouvert).
Bobine (inductance $L > 0$ ) : $u = L \frac{d i}{d t}$ . En régime continu permanent, $u = 0$ (la bobine est équivalente à un fil).

Ces trois lois sont étudiées en détail dans le chapitre suivant (régime transitoire RC, RL, RLC).

5.3 — Sources idéales

Définition 5.5 — Source idéale de tension

Dipôle actif imposant à ses bornes une tension $u = E$ indépendante du courant $i$ qui le traverse. Caractéristique : droite verticale d'équation $u = E$ dans le plan $(i, u)$ . Symbole : un cercle avec « + » et « − », ou deux traits parallèles inégaux (pile).

Définition 5.6 — Source idéale de courant

Dipôle actif imposant dans la branche un courant $i = I_{0}$ indépendant de la tension $u$ à ses bornes. Caractéristique : droite horizontale d'équation $i = I_{0}$ . Symbole : un cercle traversé d'une flèche.

📝 Idéal vs réel. Une source idéale de tension délivre

E

même en court-circuit (

i \to \infty

) — ce qui est physiquement impossible. Une source réelle se modélise en convention générateur par

u = E - r i

, où

r

est la résistance interne. On y reviendra dans le chapitre « Réseaux linéaires » avec les théorèmes de Thévenin et Norton.

💡 Exemple — caractéristique d'un résistor de $100 Ω$ .

u = R i = 100 i

. Pour

i = 10 mA

u = 1 V

; pour

i = - 10 mA

u = - 1 V

. Caractéristique : droite passant par l'origine, pente

100 V / A

. Puissance reçue :

P = R i^{2} = 10 mW

— toujours positive (le résistor dissipe par effet Joule).

6. Mesures de tension et de courant

Définition 6.1 — Voltmètre (mesure de tension)

Un voltmètre mesure la tension $u_{A B}$ entre deux points $A$ et $B$ . Il se branche en dérivation (en parallèle) sur le dipôle dont on veut connaître la tension. Un voltmètre idéal a une résistance interne infinie (il ne tire aucun courant). Symbole : cercle avec « V ».

Définition 6.2 — Ampèremètre (mesure de courant)

Un ampèremètre mesure l'intensité $i$ traversant une branche. Il se branche en série dans la branche, après avoir coupé le fil pour l'insérer. Un ampèremètre idéal a une résistance interne nulle (il ne crée pas de chute de tension). Symbole : cercle avec « A ».

⚠ Piège #3 — ampèremètre en parallèle = court-circuit. Brancher un ampèremètre en parallèle d'une source de tension revient à court-circuiter la source (résistance interne nulle de l'ampèremètre). En TP : fusible grillé au mieux, multimètre détruit au pire. Inversement, brancher un voltmètre en série bloque le courant (résistance interne infinie) : le circuit ne fonctionne pas. Le bon réflexe : « voltmètre en dérivation, ampèremètre en série », à se répéter avant chaque mesure.

📝 Influence du voltmètre / ampèremètre réel. Un voltmètre numérique moderne a une résistance interne

R_{V} \sim 10 M Ω

, généralement négligeable devant les résistances du circuit (sauf circuits à très haute impédance, type capteurs). Un ampèremètre a une résistance interne

R_{A} \sim 0, 1 Ω

, négligeable devant les résistances de mesure usuelles. En MPSI, on suppose les appareils idéaux sauf indication contraire.

7. Erreurs classiques en copie (vues par les correcteurs)

Ces erreurs sont relevées chaque année dans les rapports de jury (CCINP, Mines-Ponts, Centrale, X-ENS) sur les épreuves d'électricité 1ʳᵉ année. Elles coûtent typiquement entre 0,5 et 2 points par occurrence, et leur récurrence en milieu de copie discrédite tout le raisonnement de la partie.

⚠ Erreur 1 — Confondre $u_{A B}$ et $u_{B A}$ .

u_{A B} = V_{A} - V_{B} = - u_{B A}

. Toute la suite d'une équation peut être correcte, mais si tu écris

u_{A B}

en orientant la flèche dans le mauvais sens, tu obtiens un signe opposé au résultat attendu. Réflexe : sur le schéma, la flèche de

u_{A B}

pointe vers $A$ (de

B

vers

A

⚠ Erreur 2 — Oublier de préciser la convention. Écrire «

P = u i

» sans préciser « en convention récepteur » laisse ambigu le signe attendu. Quand tu rédiges un bilan de puissance, écris toujours en introduction « nous travaillons en convention récepteur sur les dipôles passifs et en convention générateur sur les sources » — c'est un point gratuit aux yeux du correcteur.

⚠ Erreur 3 — Appliquer $u = R i$ en convention générateur sans signe. La loi d'Ohm

u = R i

suppose la convention récepteur. En convention générateur, elle devient

u = - R i

. Beaucoup d'élèves recopient

u = R i

machinalement sur un dipôle qu'ils ont orienté en générateur, puis obtiennent un signe faux dans la maille.

⚠ Erreur 4 — Compter deux fois la même charge dans un bilan. Quand tu appliques la loi des nœuds, oriente chaque branche une seule fois et décide ensuite si

i_{k}

entre ou sort. Réorienter une branche en cours de calcul (ou écrire

i_{1} = i_{2}

avant d'avoir choisi les sens) conduit à des doubles-comptages impardonnables.

⚠ Erreur 5 — Court-circuit involontaire de l'ampèremètre. En TP comme en exercice de schéma, brancher un ampèremètre en parallèle d'un dipôle revient à court-circuiter ce dipôle (

R_{A} \approx 0

). Vérifier : un ampèremètre coupe toujours un fil ; un voltmètre ne le coupe jamais.

8. Pour aller plus loin

Ce chapitre fournit les conventions et grandeurs de base de toute l'électrocinétique MPSI et MP/PSI/PC. Les chapitres qui le réinvestissent directement :

Lois de Kirchhoff et réseaux linéaires — la loi des nœuds (conservation de $q$ ) et la loi des mailles (définition de $u_{A B}$ ) y sont systématisées sur des graphes de circuits ; théorèmes de Thévenin, Norton, Millman, superposition.
Régime transitoire RC, RL, RLC — les caractéristiques $i = C d u / d t$ et $u = L d i / d t$ deviennent les équations différentielles à résoudre pour décrire la charge d'un condensateur ou la coupure d'une bobine.
Régime sinusoïdal forcé — les conventions et la définition $P = u i$ s'étendent en notation complexe (impédance, puissance moyenne, facteur de puissance).
Électromagnétisme (2ᵉ année) — la densité $$ , la conservation de la charge et la définition microscopique $ = ρ_{q} v_{d}$ sont les briques de l'équation de continuité $\partial ρ / \partial t + \nabla \cdot  = 0$ et des équations de Maxwell.

Récap final — Ce qu'il faut absolument retenir

À la veille d'une khôlle ou d'un DS d'électricité, parcours cette checklist : tu dois pouvoir répondre « oui, sans hésiter » à chaque question.

Sais-tu donner la valeur de la charge élémentaire $e$ et énoncer la quantification de la charge ?
Sais-tu énoncer (et démontrer) la conservation de la charge via la loi des nœuds en ARQS ?
Sais-tu définir l'intensité $i = d q / d t$ avec son orientation algébrique ?
Sais-tu expliquer la différence entre sens conventionnel du courant et sens des électrons ?
Sais-tu définir la densité de courant $$ et démontrer $ = ρ_{q} v_{d}$ ?
Sais-tu définir $u_{A B} = V_{A} - V_{B}$ et tracer correctement la flèche associée ?
Sais-tu distinguer convention générateur et convention récepteur, et démontrer leur équivalence ?
Sais-tu écrire $P = u i$ avec la convention adaptée et interpréter le signe ?
Sais-tu calculer une énergie échangée par intégration $E = \int u i d t$ ?
Sais-tu reconnaître un dipôle linéaire / non linéaire et passif / actif à partir de sa caractéristique ?
Connais-tu les trois caractéristiques fondamentales ( $R$ , $C$ , $L$ ) en convention récepteur ?
Sais-tu où brancher un voltmètre et un ampèremètre, et pourquoi inverser les deux est dangereux ?

Démonstrations à savoir refaire

Conservation de la charge → loi des nœuds — bilan de charge sur un nœud en ARQS, $d q = 0$
Lien intensité ↔ densité de courant — bilan sur un cylindre élémentaire, $i = ρ_{q} v_{d} S$
Équivalence convention générateur / récepteur — invariance de $P$ , changement de signe de $i$ ou $u$