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Annales X-ENS en PC

49 sujets officiels du concours X-ENS (X (École Polytechnique)) pour la filière Physique-Chimie. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

49sujets

7années

9corrigés

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49 annales X-ENS en filière PC

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 10

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PCX / ENSCorrigé

Chimie A — PC · 2026

Deux problèmes indépendants autour du cycle des substances dans l'eau : chimie analytique de l'eau (ion dichromate, demandes chimique et biologique en oxygène DCO/DBO, oxydation hydrothermale en eau supercritique) et synthèse totale de l'énacyloxine IIa (protections, ouverture d'époxyde, organométalliques, couplage au palladium).

Diagrammes de distribution du chrome(VI)Oxydoréduction & dosage en retour (DCO)Cinétique du 1er ordre (DBO)+5

parties · questions4 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Chimie B — PC · 2026

Deux parties indépendantes. Partie 1 — Étude des paires d'ions en solution (≈65 %) : mise en évidence par conductimétrie (titrage des sulfates, force ionique, Debye-Hückel, coefficients d'activité), théorie de Bjerrum de l'association ionique (distance de Bjerrum, constante d'association) et effet des paires d'ions sur un potentiel rédox (benzophénone/perylène), puis cinétique du mécanisme d'Eigen–Tamm de formation de Sc³⁺SO₄²⁻ par spectroscopie d'absorption ultrasonore (compressibilité de relaxation, temps de relaxation d'un système d'équilibres couplés). Partie 2 — Synthèse d'une quartromicine (≈35 %) : rétrosynthèse, construction d'un spirotétronate par Diels-Alder (régiosélectivité ortho/para, endo/exo, catalyse acide de Lewis, auxiliaire chiral), réarrangement de Pummerer, couplage de deux synthons par voie organolithienne.

Conductimétrie & titrage par précipitationForce ionique & coefficients d'activité (Debye-Hückel)Paires d'ions : théorie de Bjerrum+5

2 parties · 78 questions6 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Informatique B — PC · 2026

Cycles et unification (X Informatique B, épreuve commune MP-PC-PSI). Dans un graphe orienté acyclique étiqueté : un parcours en profondeur enrichi (époque, sortie) pour détecter en temps amorti constant si l'ajout d'un arc crée un cycle ; la forme normale d'un sommet et l'unification (terminaison, complexité exponentielle sans partage, version linéaire par mémoïsation, algorithme unif) ; puis une représentation relationnelle du graphe avec deux requêtes SQL.

Graphe orienté acyclique, parcours en profondeur, numérotation post-fixeInvariants de programme (époque, sortie) et détection de cyclesPython : dictionnaires, récursivité, mémoïsation+4

3 parties · 16 questions2 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Mathématiques 1 — PC · 2026

Sujet en trois parties centré sur les grandes déviations et la transition de phase du modèle de Curie-Weiss. Partie I : propriétés des fonctions convexes (encadrement des accroissements, convergence simple de convexes, dérivée d'une suite de Laplace). Partie II : modèle d'Ising 1D par matrices de transfert — calcul de la valeur propre dominante $\lambda(\beta,h)$ , limite de la fonction de partition $F_N$ , magnétisation limite. Partie III : modèle de Curie-Weiss — fonction de taux $I(x)$ , probabilité $P[S_N=u_N]$ via Stirling, minoration de $G_N$ , maximum unique de $\psi_{\beta,h}$ , équation auto-cohérente et exposant critique $1/3$ en $\beta=1/2$ .

Convexité — encadrement des accroissementsMatrices de transfertGrandes déviations — formule de Stirling+5

3 parties · 32 questions4 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Physique A — PC · 2026

Techniques modernes de spectrométrie de masse de molécules complexes. Deux parties : (I) ionisation par électronébuliseur ESI — formation de gouttelettes chargées, instabilité de Rayleigh, cône de Taylor ; (II) FT-ICR-MS — pulsation cyclotronique $\omega_c=qB/m$ , transformée de Fourier, résolution $R>10^6$ .

parties · 40 questions4 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Physique B — PC · 2026

De la topologie dans les ondes : de la matière condensée à El Niño. Deux parties : (I) notions topologiques — modèle SSH, winding number, modes de bord protégés ; (II) ondes équatoriales — force de Coriolis, ondes de Kelvin et Rossby, charge topologique, application au phénomène ENSO (El Niño Southern Oscillation).

parties · 35 questions4 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Physique C — PC · 2026

Phénomènes d'hystérésis en physique. Deux parties : (I) hystérésis granulaire — transition liquide-solide des milieux granulaires, modèle de Mohr-Coulomb, énergie dissipée par cycle ; (II) hystérésis magnétique — domaines de Weiss, parois de Bloch, cycle B(H), aimants durs vs doux.

parties · 50 questions6 heures

2026PCX / ENSCorrigé

Physique-Chimie — PC · 2026

Sable, oxydes de fer. Deux parties : (I) physique — contraintes mécaniques dans une colonne granulaire, frottement solide (Coulomb-Amontons), effet Janssen et saturation de la pression ; (II) chimie — diagramme E-pH du fer, oxydes (rouille Fe $_2$ O $_3$ , magnétite Fe $_3$ O $_4$ ferrimagnétique).

parties · 50 questions4 heures

2026PCX / ENSÉnoncé seul

Français — PC · 2026

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction

2026PCX / ENSÉnoncé seul

Langue Vivante — PC · 2026

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction

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Matière

Chapitre

49 sujets

🏆 X / ENS / ESPCI

Annales X / ENS / ESPCI · 49

Polytechnique, ENS Ulm, Lyon, Paris-Saclay et ESPCI — sujets de haut niveau, recul théorique, créativité.

2026PCX / ENSCorrigé

Français — PC · 2026

Corrigé disponible prochainement.

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2026PCX / ENSÉnoncé seul

Langue Vivante — PC · 2026

Corrigé disponible prochainement.

Corrigé en cours de rédaction

2025PCX / ENSCorrigé

Informatique B — PC · 2025

Le jeu de Röckse : recherche d'un chemin de pénalité minimale dans une grille avec sauts par défaut, cases bonus et condition lexicographique stricte. Recherche exhaustive récursive, mémoïsation, heuristique gloutonne par horizon, et programmation dynamique 3D avec encodage binaire des bonus activés.

Chemins dans une grille et sauts lexicographiquement positifsRecherche exhaustive récursive avec horizonMémoïsation et clés d'état (case + horizon + bonus)+7

4 parties · 15 questions4 heures

2025PCX / ENSÉnoncé seul

Chimie A — PC · 2025

Corrigé disponible prochainement.

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