MP × E3A

Annales E3A en MP

10 sujets officiels du concours E3A (E3A) pour la filière Mathématiques-Physique. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

10sujets

8années

2corrigés

Voir les 10 sujets →Cours particuliers MP

10 annales E3A en filière MP

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 2

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026MPE3ACorrigé

Mathématiques 1 — MP · 2026

Trois exercices indépendants. Exercice 1 : endomorphisme de translation $u(P)(X)=P(X+1)$ sur $\mathbb{C}_{n-1}[X]$ — matrice de Pascal (triangulaire supérieure), nilpotence de $\Delta=u-\mathrm{Id}$ d'indice $n$ , formule des différences finies via le polynôme minimal $(X-1)^n$ . Exercice 2 : séries et intégrales impliquant $\sin(at)/(e^t-1)$ et $\zeta(s)$ — inversion somme/intégrale par convergence dominée, développement en série entière de $H(a)=\int_0^{+\infty}\!\sin(at)/(e^t-1)\,dt$ , calcul de $\int_0^1\!\ln(t)/(t-1)\,dt=\pi^2/6$ . Exercice 3 : fonction log-Laplace $\Phi_X(t)=(1/t)\ln(\mathbb{E}[e^{Xt}])$ pour une v.a. discrète — prolongement dérivable, lien avec espérance et variance, comportement en $\pm\infty$ , additivité sous indépendance.

Endomorphismes — translation polynomialeMatrice de Pascal — triangulaire supérieureNilpotence — différences finies+7

3 parties · 35 questions4 heures

2026MPE3ACorrigé

Physique-Chimie — MP · 2026

Autour de l'hélium. Cinq parties : (I) l'hélium, gaz rare dans notre atmosphère — diffusion thermique, vitesse d'évasion gravitationnelle ; (II-V) hélium et étoiles, refroidissement cryogénique, fusion stellaire, applications technologiques (IRM, LHC).

parties · 60 questions4 heures