PSI × E3A

Annales E3A en PSI

9 sujets officiels du concours E3A (E3A) pour la filière Physique-Sciences de l'Ingénieur. Énoncés en libre accès, corrigés rédigés par des anciens de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris.

9sujets

8années

1corrigés

Voir les 9 sujets →Cours particuliers PSI

9 annales E3A en filière PSI

Énoncés officiels · Corrigés rédigés par les mentors Majorant

Nouveau · 2026

Annales concours 2026 · 1

Les sujets de la session 2026 — Mines-Ponts, X, Centrale-Supélec et CCINP. Corrigés rédigés par nos mentors alumni des grandes écoles.

2026PSIE3ACorrigé

Mathématiques 1 — PSI · 2026

Quatre exercices indépendants. Exercice 1 : optimisation en dimension n — spectre de J (rang 1) et I_n+J (définie positive), gradient et hessienne d'une fonction quadratique, minimum global via Sherman-Morrison. Exercice 2 : suite contractante par f(x)=ln(1−x/2) et série de fonctions normalement convergente par domination géométrique. Exercice 3 : endomorphisme Φ(P)=(X²−1)P''+4XP'+2P de ℝ_n[X], valeurs propres (k+1)(k+2), diagonalisation, orthogonalité des polynômes propres par rapport au produit scalaire à poids (1−t²). Exercice 4 : impossibilité de simuler une loi uniforme sur [[2,22]] par la somme de deux dés truqués — argument des racines 11e de l'unité et du théorème de la valeur intermédiaire.

Optimisation quadratique — hessienne et spectreFormule de Sherman-MorrisonSuites contractantes et convergence uniforme+4

4 parties · 40 questions4 heures