Pré-rentrée prépa MPSI 2026 : programme de l'été maths et physique — méthode Majorant

Tu viens d'avoir ton "oui" Parcoursup en MPSI — au Lycée du Parc, à Louis-le-Grand, à Stanislas, à Sainte-Geneviève ou dans une excellente prépa de région. Premier réflexe : "je l'ai eu, je peux souffler tout l'été". Le bon réflexe, lui, c'est de comprendre que les huit semaines qui viennent décident de tes six premières semaines de prépa. La MPSI est la filière la plus mathématique et la plus demandée des CPGE scientifiques : elle démarre vite, fort, et à un niveau de rigueur que le lycée ne prépare pas. La méthode Majorant t'évite de faire partie de ceux qui décrochent à la Toussaint. Avant de plonger dans le programme, vérifie aussi ta liste de matériel de prépa : inutile de surpayer une calculatrice souvent interdite aux concours.

Pourquoi la pré-rentrée prépa MPSI est-elle décisive en 2026 ?

La MPSI (Mathématiques, Physique et Sciences de l'Ingénieur) est, avec la PCSI, la voie d'accès royale aux plus grandes écoles : Polytechnique, les ENS, CentraleSupélec, Mines-Ponts. C'est aussi la filière où la marche entre la Terminale et la prépa est la plus haute. Trois raisons rendent la pré-rentrée critique :

1. Le rythme double. Tu passes de 28-30h de cours en Terminale à 30-32h de cours en amphi et salle, plus 30 à 40h de travail personnel par semaine dès la première semaine. Ce n'est pas une montée en charge progressive : c'est un mur.
2. Les khôlles arrivent vite. Les premières interrogations orales individuelles — les fameuses khôlles — tombent en semaine 3 ou 4. Face à un khôlleur, au tableau, sans bases solides, la sanction est immédiate et publique.
3. Le programme redémarre sur des notions "déjà vues"… mais méconnaissables. Nombres complexes, dérivation, mécanique de Newton : tu crois connaître. Sauf qu'en MPSI, on te demande de démontrer, de rédiger avec quantificateurs, de justifier chaque étape. Si tu n'as pas anticipé ce changement de niveau d'exigence, tu mets six semaines à comprendre ce que les autres saisissent en deux.

La spécificité MPSI, c'est le poids des maths. Le coefficient mathématiques y est le plus élevé de toutes les filières de sup, et c'est cette matière qui départage au concours. Un futur MPSI qui arrive en ayant déjà digéré la logique, le calcul algébrique et les premiers chapitres d'analyse ne "prend pas de l'avance" : il s'offre de la bande passante mentale pour absorber le rythme quand les autres suffoquent.

Quel est le programme de MPSI à connaître pour la pré-rentrée 2026 ?

La MPSI comporte bien de la chimie : 2 heures par semaine, selon les horaires présentés par l'Onisep. Les mathématiques et la physique occupent la plus grande part de l'emploi du temps, mais la chimie fait partie des matières à prendre en compte dans tes révisions. Priorise les consignes de ton futur lycée et tes prérequis les moins solides. Le programme officiel de MPSI est fixé par arrêté ministériel ; voici les chapitres prioritaires à anticiper cet été.

Maths MPSI — les chapitres à anticiper

1. Logique, raisonnement, vocabulaire ensembliste — implications, équivalences, contraposée, raisonnement par l'absurde et par récurrence. C'est la grammaire de toute la prépa.
2. Calculs algébriques : sommes et produits — les symboles Σ et ∏, les sommes géométriques, la factorielle, les coefficients binomiaux.
3. Nombres complexes — forme algébrique, module, argument, forme exponentielle, racines n-ièmes. Vu en Terminale spé maths, à reprendre bien plus loin.
4. Fonctions usuelles — exp, ln, puissances, fonctions circulaires, hyperboliques (ch, sh, th) et réciproques (arcsin, arccos, arctan), souvent nouvelles.
5. Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2 à coefficients constants — l'outil que la physique va réclamer dès septembre.
6. Systèmes linéaires et calcul matriciel — pivot de Gauss, opérations sur les matrices. Un vrai plus si tu ne l'as pas croisé en maths expertes.
7. Techniques de récurrence rigoureuse — savoir rédiger une récurrence simple, double, forte, sans trou dans le raisonnement.

Physique MPSI — les chapitres à anticiper

La physique de MPSI ouvre sur la partie "signaux physiques" puis la mécanique. Les chapitres à réveiller :

1. Outils mathématiques de la physique — vecteurs, produit scalaire et vectoriel, dérivées, notation différentielle. C'est le socle transversal.
2. Signaux et oscillateur harmonique — le tout premier chapitre de l'année, adossé aux EDO d'ordre 2.
3. Optique géométrique — lentilles minces, miroirs, construction d'images. Peu vu au lycée, très rentable à défricher en amont.
4. Électrocinétique (circuits dans l'ARQS) — lois de Kirchhoff, régimes transitoires RC, RL, RLC. Application directe de tes EDO.
5. Mécanique du point — cinématique, lois de Newton, énergie cinétique et potentielle, théorème de l'énergie cinétique, repris avec une rigueur bien supérieure au lycée.

Informatique (Python) — la matière qu'on néglige à tort

L'informatique est commune à toute la CPGE et se fait en Python. Si tu n'as jamais vraiment programmé, l'été est le bon moment : installe Python (via Anaconda ou l'IDE de ton choix), maîtrise les variables, les boucles for et while, les fonctions, les listes. Quelques heures suffisent à transformer une matière anxiogène en points faciles. Ne fais pas l'erreur de la garder pour septembre.

Sciences de l'ingénieur (SI) : à ne pas préparer

La SI démarre vraiment à la rentrée, avec ses propres codes (analyse fonctionnelle, mécanique des systèmes, automatique). Ne perds pas une minute dessus cet été : ton temps est bien mieux investi en maths et en physique. Pour une vue d'ensemble de la filière et de ses débouchés, notre guide complet de la filière MPSI fait le tour de la question.

Programme de pré-rentrée MPSI Majorant — semaine par semaine

Voici le plan que les mentors Majorant construisent avec les futurs MPSI, sur 8 semaines, du 30 juin au 24 août 2026. Compte environ 15h par semaine (3h × 5 jours) avec des week-ends libres. Tu peux le condenser sur 6 semaines si tu commences plus tard — l'important est la régularité, pas le volume brut.

Semaine 1 (30 juin - 6 juillet) — Souffler et réveiller la logique

• Lundi-mercredi : repos réel. Sport, amis, sorties. Tu sors du bac, ton cerveau a besoin de décompresser avant huit semaines de rampe.
• Jeudi-vendredi : renouer avec le plaisir des maths sans pression — les vidéos 3Blue1Brown, un livre grand public comme Le Théorème du Perroquet.
• Samedi : logique et raisonnement (3h) — implications, contraposée, équivalence, absurde, récurrence.

Semaine 2 (7-13 juillet) — Calcul, sommes et nombres complexes

• 15h de maths :
  • Sommes et produits (Σ, ∏), sommes géométriques et télescopiques — 4h
  • Factorielle, coefficients binomiaux, formule du binôme — 3h
  • Nombres complexes : forme algébrique, module, argument, forme exponentielle — 5h
  • Équations dans ℂ, racines n-ièmes — 3h
• Entraînement : une trentaine d'exercices de calcul, une vingtaine sur les complexes.

Semaine 3 (14-20 juillet) — Fonctions usuelles et trigonométrie

• 12h de maths :
  • Fonctions usuelles : exp, ln, puissances xᵃ — 4h
  • Trigonométrie : formules d'addition, de duplication, à savoir par cœur — 4h
  • Fonctions hyperboliques et réciproques (arcsin, arccos, arctan) — 2h
  • Inéquations et manipulations classiques — 2h
• 3h de physique : outils vectoriels (produit scalaire, produit vectoriel).

Semaine 4 (21-27 juillet) — Équations différentielles et Python

• 10h de maths :
  • EDO linéaire d'ordre 1 (avec et sans second membre) — 5h
  • EDO linéaire d'ordre 2 à coefficients constants — 5h
• 5h d'informatique : installation de Python, variables, boucles, fonctions, premières listes.

Semaine 5 (28 juillet - 3 août) — Mécanique du point et signaux

• 10h de physique :
  • Cinématique du point (repères, vitesse, accélération) — 3h
  • Lois de Newton et dynamique — 4h
  • Énergie cinétique, potentielle, théorème de l'énergie cinétique — 3h
• 5h de physique/maths : oscillateur harmonique — le lien direct avec tes EDO d'ordre 2.

Semaine 6 (4-10 août) — Systèmes linéaires, matrices et optique

• 9h de maths :
  • Systèmes linéaires, pivot de Gauss — 4h
  • Calcul matriciel : opérations, produit — 3h
  • Récurrence rigoureuse (simple, double, forte) — 2h
• 6h de physique : électrocinétique (RC, RL en transitoire) et introduction à l'optique géométrique.

Semaine 7 (11-17 août) — Méthode, rédaction et fiches

• 12h consacrées non plus au contenu, mais à la méthode : rédiger proprement une démonstration, poser les quantificateurs, structurer une copie, construire une fiche de cours efficace. C'est ici que tu prends l'avantage : la bonne méthode de travail en MPSI vaut plus que dix chapitres avalés en vitesse.
• Reprends tes chapitres des semaines 2 à 6 et transforme-les en fiches concises.

Semaine 8 (18-24 août) — Rythme prépa et khôlles blanches

• Passe en rythme prépa : 5h par jour, en simulant un vrai emploi du temps. Pour t'y projeter, regarde à quoi ressemble l'emploi du temps réel d'une MPSI.
• Deux khôlles blanches avec un mentor : passer au tableau, se faire interroger, apprendre à raisonner à voix haute. C'est l'exercice qui manque le plus aux préparations solitaires.

MPSI ou PCSI : la pré-rentrée est-elle la même ?

Non, et confondre les deux fait perdre du temps. Les deux filières comportent de la chimie. La MPSI lui consacre 2 heures hebdomadaires ; la PCSI approfondit davantage cette discipline. Si tu es en PCSI, notre programme de pré-rentrée PCSI intègre l'atomistique, la VSEPR et la cinétique chimique. Voici la comparaison :

Concrètement, le planning se dose selon la filière, les consignes du lycée et tes besoins. En MPSI comme en PCSI, conserve une place pour les prérequis de chimie.

Les 5 erreurs à éviter pendant la pré-rentrée MPSI

Erreur 1 — Travailler 8h par jour dès le 1er juillet

L'été est un marathon, pas un sprint. Ceux qui s'imposent des journées de huit heures en juillet craquent en août et arrivent épuisés à la rentrée — au pire moment. Vise 15h par semaine, régulières, avec de vraies coupures.

Erreur 2 — Ne réviser que les maths

Le réflexe du futur MPSI, c'est de ne toucher qu'aux maths parce que "c'est la matière reine". Erreur : l'électrocinétique et la mécanique arrivent tôt, et l'optique géométrique surprend tout le monde. Garde un tiers de ton temps pour la physique.

Erreur 3 — Acheter dix manuels

Un bon livre par matière suffit largement. Empiler dix bouquins, c'est se donner bonne conscience sans jamais en finir un seul. La profondeur bat la collection.

Erreur 4 — Négliger la méthode au profit du contenu

Beaucoup engloutissent des chapitres sans jamais apprendre à rédiger une démonstration ni à structurer une copie. Or c'est précisément la rédaction qui te fera gagner des points aux premiers DS. La semaine 7 du programme n'est pas optionnelle.

Erreur 5 — Travailler sans aucune évaluation externe

Réviser seul, c'est réviser à l'aveugle : tu ne sais pas si tu rédiges juste, si ton raisonnement tient. Une ou deux khôlles blanches avec un mentor valent plus que vingt heures d'exercices corrigés en solitaire.

Où dois-tu en être avant le 1er septembre ? Le diagnostic Majorant

C'est ce que les guides concurrents oublient : des repères concrets. Avant la rentrée, tu devrais être capable, sans hésiter, de :

1. Rédiger une récurrence complète, avec initialisation, hérédité et conclusion, quantificateurs posés.
2. Passer un complexe de la forme algébrique à la forme exponentielle et inversement, et résoudre une équation dans ℂ.
3. Dériver et étudier les fonctions usuelles, y compris arctan et les hyperboliques.
4. Résoudre une EDO linéaire d'ordre 1 et une d'ordre 2 à coefficients constants sans regarder ton cours.
5. Écrire un petit programme Python avec une boucle et une fonction (par exemple, calculer une somme).
6. Appliquer les lois de Newton sur un point matériel et poser un bilan énergétique simple.

Si tu coches ces six points, tu arrives en MPSI avec l'avance qui compte. Si trois te résistent, ce sont eux, la priorité de tes dernières semaines d'août — pas un neuvième chapitre.

Comment articuler la pré-rentrée MPSI avec les cours particuliers Majorant ?

Le programme ci-dessus se fait très bien en autonomie si tu es discipliné. Mais deux profils gagnent énormément à un accompagnement : ceux qui ont eu un dossier plus juste en maths de Terminale, et ceux qui veulent viser d'emblée le haut du classement. Un mentor Majorant — un élève ayant lui-même intégré l'X, une ENS, Centrale ou Mines par la voie MPSI — cadre ton planning, corrige ta rédaction en direct et te fait passer des khôlles blanches. C'est la différence entre "avoir vu" un chapitre et "savoir le rendre" au tableau.

Investissement : une dizaine de séances réparties sur l'été suffisent à sécuriser les bases et installer la méthode. L'objectif à long terme — cartonner un jour à l'oral de maths X-ENS — se construit dès ces premières semaines.

FAQ — Pré-rentrée prépa MPSI 2026

Combien d'heures par jour faut-il travailler l'été avant la MPSI ?

Vise environ 15h par semaine, soit 3h par jour sur cinq jours, avec les week-ends libres. Ne dépasse pas ce volume en juillet : l'objectif est la régularité, pas l'épuisement. La dernière semaine d'août, passe à un rythme plus soutenu (5h/jour) pour te caler sur le tempo de la prépa avant le choc de la rentrée.

Quand commencer à réviser pour la MPSI ?

Le bon créneau court de fin juin à fin août. Garde la mi-juin pour souffler vraiment après le bac, puis lance la partie sérieuse début juillet. Ne commence pas après le 10 août : les premières khôlles arrivent en semaine 3, tu as besoin de bases posées avant. Six à huit semaines cadrées valent mieux que deux mois flous.

Faut-il réviser la chimie pour préparer la MPSI ?

Oui. La MPSI comporte 2 heures de chimie par semaine. Revois les prérequis de Terminale qui te posent difficulté et suis les consignes de ton futur lycée. Les mathématiques et la physique restent importantes, sans exclure la chimie de ton planning.

Quels livres acheter pour préparer la MPSI ?

Un seul ouvrage de maths de MPSI (au programme de ta prépa, demande la liste à ton lycée), éventuellement un cahier d'exercices de calcul, et c'est tout pour l'été. Pas besoin d'empiler dix manuels. Un bon livre travaillé en profondeur bat une bibliothèque à peine ouverte. Ajoute Python en libre accès pour l'informatique.

MPSI ou PCSI : la pré-rentrée est-elle la même ?

Elles se ressemblent en maths et en physique, mais divergent sur la chimie : la PCSI l’approfondit davantage, tandis que la MPSI lui consacre 2 heures par semaine. Un futur MPSI répartit donc ses révisions selon les prérequis, avec une priorité importante aux mathématiques et à la physique sans négliger la chimie. Le planning se dose différemment des deux côtés.

Le stage de pré-rentrée Majorant se fait-il en visio ou en présentiel ?

Les deux. Les stages intensifs Majorant existent en présentiel à Paris et en visio en direct, en groupe restreint avec un mentor. Le format visio permet de suivre depuis n'importe quelle région, avec la même interaction qu'en salle. Détail des sessions et tarifs sur la page /stages.

La pré-rentrée prépa MPSI 2026, c'est 6 à 8 semaines de travail bien cadré — pas deux mois d'auto-formation chaotique. Le bon plan : 15h par semaine, priorité aux maths puis à la physique, sans oublier les prérequis de chimie et un peu de Python, deux khôlles blanches et une méthode de rédaction installée avant septembre. Pour discuter d'un accompagnement adapté à ton niveau, contacte Majorant via /cours-particuliers.