Poly de transition Louis-le-Grand (LLG) : énoncé + corrigé à télécharger pour préparer sa prépa

Le poly de transition de Louis-le-Grand — souvent abrégé « poly de transition LLG » ou « poly Tosel » — est le meilleur outil gratuit pour combler l'écart entre la Terminale et la première année de prépa scientifique. Ses 184 pages de cours et d'exercices sont une véritable « prépa à la prépa ». Nos mentors, passés par les classes MP*, PC* et PSI* avant d'intégrer Polytechnique, les Mines et CentraleSupélec, l'ont tous travaillé. Voici l'énoncé et le corrigé complet à télécharger, plus la méthode Majorant pour en tirer le maximum cet été.

Télécharger le poly de transition et son corrigé

Voici les deux documents, en libre accès. Commence par l'énoncé (édition 2021, à jour de la réforme du lycée) ; garde le corrigé pour vérifier ton travail après avoir cherché.

Le poly de transition LLG, c'est quoi ?

Le document officiel s'intitule Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques. Il a été rédigé par une équipe de professeurs des lycées Louis-le-Grand et Henri-IV, sous l'impulsion de Nicolas et Emmanuelle Tosel — d'où son surnom de « poly Tosel ». Né avec la réforme des CPGE de 2013, il a été entièrement réécrit en 2021 pour coller à la réforme du lycée (spécialité maths, option maths expertes).

Contrairement à un manuel scolaire, il n'est pas conçu pour réviser le bac : il est écrit dans un style volontairement proche du post-bac, pour t'habituer au niveau d'exigence, de rigueur et d'abstraction qui t'attend dès septembre. Les exercices sont classés de 1 (facile) à 5 (très difficile) — et même les exercices de niveau 2 dépassent souvent les attendus de Terminale. C'est exactement ce dont tu as besoin pour absorber le choc avant qu'il ne coûte des points et de la confiance au premier DS.

Trois raisons le rendent irremplaçable. D'abord, le niveau d'exigence : tu t'habitues à un barème où « savoir faire » ne suffit pas — il faut rédiger, justifier, généraliser. Ensuite, la philosophie de travail : le poly assume qu'un bon exercice se cherche longtemps, et que « sécher » trente minutes sans trouver n'est pas un échec mais de l'entraînement. Enfin, la continuité avec le programme de sup : les notions introduites (raisonnement, sommes, récurrence, complexes, arithmétique) seront intégralement reprises en première année — rien de ce que tu travailles n'est perdu, tu prends de l'avance sur le cours.

Ce que contient le poly (et par où commencer selon ta filière)

Chaque chapitre suit la même logique : des rappels de cours et des exemples résolus, suivis d'une longue liste d'exercices classés par difficulté (de 1 à 5 dans l'édition 2021). Il est conseillé de travailler chaque paragraphe en deux temps — d'abord refaire seul les exemples sans recopier le texte, ensuite résoudre une sélection d'exercices. L'édition 2021 est découpée en douze chapitres. Les neuf premiers relèvent de la spécialité maths, les trois derniers de l'option maths expertes :

• Chapitres 1 à 4 — les fondations. Rédaction et raisonnement, ensembles et applications, sommes et produits, récurrence. C'est le socle : savoir écrire une démonstration propre, manier le symbole Σ et la récurrence. Universel, à travailler en priorité quelle que soit ta filière.
• Chapitres 5, 6, 8 — le cœur de l'analyse. Limites, dérivation, intégration, avec la rigueur du supérieur.
• Chapitre 7 — fonctions puissances (x^a pour a réel).
• Chapitre 9 — probabilités.
• Chapitres 10-11 — nombres complexes et équations algébriques, incontournables dès les premières semaines de MPSI/PCSI.
• Chapitre 12 — arithmétique, très présente en MPSI et MP2I/MPI.

Comment cibler selon la prépa que tu intègres :

• MPSI (→ MP/MPI) et MP2I (→ MPI) : travaille tout, en poussant sur le raisonnement, les complexes et l'arithmétique. Vise aussi les exercices de niveau 3 à 5.
• PCSI (→ PC/PSI) : priorité aux fondations, à l'analyse et aux complexes ; le calcul littéral solide te servira énormément en physique-chimie.
• PTSI (→ PT/PSI) : concentre-toi sur les chapitres 1 à 8 et les exercices de niveau 1 à 3 — l'objectif est d'ancrer des bases de calcul parfaitement fiables.

Ton plan de travail sur l'été (6 semaines)

Inutile de te lancer dès le lendemain du bac : accorde-toi une vraie coupure, puis démarre début août à un rythme réaliste de 1 h à 1 h 30 par jour, 5 jours sur 7. Une trame à adapter :

• Semaine 1 — Chapitres 1-2. Raisonnement, quantificateurs (∀, ∃), ensembles et applications.
• Semaine 2 — Chapitres 3-4. Sommes, produits, récurrence. Non négociable : tu t'en serviras chaque semaine en sup.
• Semaine 3 — Chapitres 5-6. Limites et dérivation, avec l'exigence du supérieur.
• Semaine 4 — Chapitres 8 et 10. Intégration et nombres complexes.
• Semaine 5 — au choix selon ta filière. Arithmétique (ch. 12) pour MPSI/MP2I ; probabilités (ch. 9) et analyse pour PCSI/PTSI.
• Semaine 6 — révision active. Reprends de mémoire, sans corrigé, les exercices qui t'ont marqué.

Un dernier réflexe, décisif : soigne ta rédaction dès maintenant. En prépa, un raisonnement juste mais mal rédigé ne rapporte que la moitié des points. Écris des phrases, justifie chaque affirmation (« la fonction est croissante car sa dérivée est positive »), quantifie proprement et conclus explicitement. Rédige tes solutions comme si elles étaient corrigées — parce qu'en septembre, elles le seront.

Bien utiliser le corrigé (sans se saboter)

Le poly officiel ne fournit que des indications succinctes. Heureusement, un collectif de plus de 75 élèves — majoritairement des entrants en première année de prépa — a rédigé en 2022 une correction complète, entièrement détaillée et relue par les auteurs du poly : ce ne sont pas de simples indications, mais des raisonnements rédigés de bout en bout, exactement ce dont tu as besoin pour apprendre à rédiger.

C'est aussi l'outil le plus puissant du poly, et le plus mal utilisé. La règle d'or, martelée par le poly lui-même : lire la correction d'un exercice sans s'être réellement engagé dans la recherche ne procure aucun bénéfice. La bonne méthode :

• Cherche l'exercice au moins 20 à 30 minutes, crayon en main, sans ouvrir le corrigé. « Sécher » fait partie de l'activité mathématique.
• Si tu bloques, ne lis que l'idée de départ de la solution, puis referme et essaie de continuer seul.
• Une fois terminé, compare ta rédaction à celle du corrigé — c'est souvent là que se joue l'essentiel.
• Quelques jours plus tard, refais de mémoire les exercices qui t'ont posé problème. Un exercice « compris » n'est pas un exercice « acquis ».

Les erreurs à éviter

Quatre pièges reviennent chaque année chez les élèves qui « ont travaillé le poly » sans en tirer grand-chose :

• Vouloir tout faire — le document est volontairement surdimensionné.
• Lire le corrigé trop vite — c'est l'erreur numéro un : tu crées l'illusion de comprendre sans construire aucun réflexe.
• Négliger la rédaction — un raisonnement juste mal rédigé perd la moitié des points en prépa.
• Calculer sans réfléchir aux idées — avant tout calcul, demande-toi pourquoi tu le fais et ce que tu cherches à montrer.

Au-delà des maths : réussir toute sa rentrée

Le poly de transition règle la question des mathématiques, mais une bonne entrée en prépa se joue aussi ailleurs.

• La physique-chimie. En PCSI comme en MPSI, la physique démarre fort. Revoir la mécanique, l'électricité et l'analyse dimensionnelle de Terminale, et surtout s'entraîner au calcul littéral et aux ordres de grandeur, évite de subir les premières semaines.
• L'organisation. La prépa, ce n'est pas travailler plus longtemps n'importe comment, c'est travailler mieux. Prends dès l'été l'habitude de planifier tes séances, de ficher ton cours et de refaire les exercices sans le corrigé.
• Le mental. Tu ne seras plus premier de ta classe, et c'est normal : tout le monde était très bon au lycée. Accepter de ne pas tout réussir, et transformer chaque colle et chaque DS en information plutôt qu'en jugement, fait toute la différence sur deux ans.

Un mot pour les parents, enfin : le poly de transition est un excellent moyen de démarrer sereinement, à condition qu'il reste un outil de confiance et non une source d'angoisse estivale. Encouragez la régularité (une heure par jour vaut mieux qu'une journée entière une fois par semaine) plutôt que la performance, et n'oubliez pas que l'été doit aussi comporter du repos.

FAQ

Le poly de transition LLG est-il gratuit ?

Oui. L'énoncé est diffusé gratuitement et en libre accès par les lycées Louis-le-Grand et Henri-IV, et sa correction a été rédigée bénévolement par un collectif d'élèves. Tu télécharges les deux directement ci-dessus, sans inscription.

Quelle version : 2013 ou 2021 ?

L'édition 2021 (Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques). Elle est à jour de la réforme du lycée (spécialité maths, option maths expertes) et ajoute des chapitres d'arithmétique et de probabilités. C'est la version proposée ici.

Faut-il faire tout le poly avant la rentrée ?

Non, et personne ne le fait. Vise une sélection cohérente — chapitres 1 à 6 et exercices de niveau 1 à 3 si tu consolides tes bases, davantage si tu veux prendre de l'avance.

Poly de transition ou poly de révision Tosel ?

Deux documents différents. Le poly de transition prépare le passage Terminale → prépa (c'est celui qu'il te faut pour ta rentrée en MPSI/PCSI). Le poly de révision Tosel, lui, s'adresse aux élèves qui passent de la sup à la spé.

En résumé

Le poly de transition de Louis-le-Grand (LLG) est le meilleur point de départ, gratuit et éprouvé, pour préparer son entrée en prépa scientifique. Télécharge l'énoncé et le corrigé ci-dessus, travaille une sélection intelligente d'exercices une heure par jour sur six semaines, cherche toujours avant de lire la solution, et soigne ta rédaction dès maintenant. Fais cela, et tu arriveras en septembre avec un temps d'avance — et surtout les bons réflexes.