🧮 11 chapitres publiés
Fiches Mathématiques Terminale
Un parcours de révision par chapitre : commence par les fondamentaux, puis consolide les méthodes et démonstrations avant ton prochain DS ou ta prochaine colle.
Dernière mise à jour du parcours : 2026-08-30
Chapitres à réviser
Étape 1
Raisonnement par récurrence
Le premier outil de démonstration de la Terminale, et celui que les correcteurs notent le plus mécaniquement. Principe des dominos, rédaction canonique en 4 temps, récurrences sur des inégalités, variantes (rang n₀, récurrence double) et les 2 démonstrations exigibles qui en dépendent : inégalité de Bernoulli et limite de qⁿ.
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Étape 2
Suites et limites
Le chapitre présent à chaque session du Bac. Limites finies et infinies, opérations et formes indéterminées, théorèmes de comparaison et des gendarmes, convergence monotone, suites géométriques et suites auxiliaires. Avec l'enchaînement en 5 étapes de l'exercice-type sur une suite définie par récurrence.
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Étape 3
Limites de fonctions
La fondation de toute l'analyse de Terminale : limites en l'infini et en un réel, limites à gauche et à droite, asymptotes horizontales et verticales. Les quatre techniques de levée des formes indéterminées y sont traitées une par une, jusqu'à la quantité conjuguée, avec les théorèmes de comparaison et d'encadrement démontrés.
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Étape 4
Continuité et TVI
Le seul théorème du programme qui prouve qu'une équation a une solution sans la calculer. Continuité en un point et sur un intervalle, démonstration que toute fonction dérivable est continue, TVI et son corollaire strictement monotone, avec la rédaction en 4 étapes de « l'équation admet une unique solution », la dichotomie et le passage à la limite par point fixe.
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Étape 5
Dérivation et convexité
La convexité est la nouveauté conceptuelle de l'année en analyse, et elle sépare les bonnes copies des très bonnes. Dérivée d'une composée (u^n, racine de u, exponentielle de u, logarithme de u), dérivée seconde, les trois caractérisations équivalentes de la convexité, points d'inflexion et position de la courbe par rapport à ses tangentes, avec la démonstration de e^x ≥ x + 1.
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Étape 6
Fonction logarithme népérien
La réciproque de l'exponentielle, et l'outil qui résout toute équation dont l'inconnue est en exposant. Définition par le TVI, relation fonctionnelle démontrée, propriétés algébriques, dérivée de ln u, croissances comparées avec leurs deux démonstrations, méthode complète de résolution avec domaine de définition, recherche de seuil, échelles logarithmiques et temps de demi-vie.
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Étape 7
Fonction exponentielle
La fonction qui est sa propre dérivée, et le chapitre le plus rentable de l'année. Définition par f' = f, démonstration que l'exponentielle ne s'annule jamais, propriétés algébriques, dérivée de e^u, croissances comparées avec leurs démonstrations, et la résolution complète des équations différentielles y' = ay et y' = ay + b avec condition initiale.
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Étape 8
Primitives et équations différentielles
La dérivation prise à l'envers, et son application directe : les équations différentielles. Notion de primitive, démonstration que deux primitives diffèrent d'une constante, les quatre formes composées du programme avec la méthode d'ajustement du coefficient, résolution démontrée de y' = ay, puis y' = ay + b avec condition initiale et interprétation de l'état d'équilibre.
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Étape 9
Calcul intégral
Le chapitre qui relie l'aire sous une courbe à la dérivation. Définition par l'aire, démonstration du théorème fondamental par encadrement entre deux rectangles, calcul par primitive, linéarité, relation de Chasles, positivité démontrée, valeur moyenne, majoration d'une intégrale non calculable et intégration par parties.
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Étape 10
Fonctions trigonométriques
Sinus et cosinus deviennent des fonctions qu'on dérive et qu'on étudie. Périodicité et parité pour réduire l'intervalle, dérivées et variations sur une période, dérivée des composées sin(ax+b) et cos(ax+b), résolution complète des équations et inéquations sur un intervalle donné, et une étude d'optimum menée de bout en bout.
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Étape 11
Combinatoire et dénombrement
Compter sans énumérer, et surtout savoir quel modèle appliquer. Principes additif et multiplicatif, k-uplets avec ou sans répétition, factorielle et permutations, combinaisons et coefficients binomiaux, avec les trois démonstrations du chapitre : symétrie, relation de Pascal et somme des coefficients binomiaux par double comptage.
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