☀️ Stage pré-rentrée · Août 2026Réserver →
Majorant
CCINP2026Filière MPMathématiques 1

Corrigé CCINP 2026 — Mathématiques 1 MP

Sujet MP en deux grands blocs. Exercice : séries génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème (Parties I–III) : calcul de g(x)=πe−xg(x)=\pi e^{-x} par changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle y′′−y=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) via les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque F(x)=π(1−e−4π)/(1−2e−2πcos⁡(2πx)+e−4π)F(x)=\pi(1-e^{-4\pi})/(1-2e^{-2\pi}\cos(2\pi x)+e^{-4\pi}).

Fonctions génératrices — loi de PoissonProduit de Cauchy de séries entièresIntégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégralHarmonicité et équation différentielle y''−y=0Formule sommatoire de PoissonCoefficients de Fourier — théorème d'unicitéNoyau de Poisson du disqueConvergence normale et uniforme

Préparation aux oraux CCINP

De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles

Khôlleurs issus de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière MP, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS, Mines.

  • Oraux Mines-Ponts · X · Centrale · CCINP
  • Feedback écrit après chaque oral
  • Pack TP complet inclus
  • Khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris
Découvrir les oraux blancs →

Premiers oraux dès juin

À propos de ce sujet

Le sujet CCINP 2026 Mathématiques 1 filière MP comporte 22 questions réparties en 5 parties pour une durée de 4 heures.

Sujet MP en deux grands blocs. Exercice : séries génératrices, loi de Poisson et produit de Cauchy — stabilité par convolution et loi de somme. Problème (Parties I–III) : calcul de g(x)=πe−xg(x)=\pi e^{-x} par changement de variable et dérivation sous l'intégrale ; équation différentielle y′′−y=0y''-y=0 issue de l'harmonicité ; formule sommatoire de Poisson pour f(t)=1/(1+t2)f(t)=1/(1+t^2) via les coefficients de Fourier et un théorème d'unicité ; noyau de Poisson du disque F(x)=π(1−e−4π)/(1−2e−2πcos⁡(2πx)+e−4π)F(x)=\pi(1-e^{-4\pi})/(1-2e^{-2\pi}\cos(2\pi x)+e^{-4\pi}).

Thèmes abordés

Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Fonctions génératrices — loi de Poisson, Produit de Cauchy de séries entières, Intégrale paramétrique — dérivation sous le signe intégral, Harmonicité et équation différentielle y''−y=0, Formule sommatoire de Poisson, Coefficients de Fourier — théorème d'unicité, Noyau de Poisson du disque, Convergence normale et uniforme.

Corrigé rédigé par Majorant

La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MP.