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Majorant
Centrale-Supélec2026Filière PCMathématiques 1

Corrigé Centrale-Supélec 2026 — Mathématiques 1 PC

Sujet en quatre parties sur la découverte de la planète Neptune. Partie A : étude géométrique de l'ellipse (inégalité triangulaire, équation réduite x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, excentricité). Partie B : EDL vectorielles planétaires — diagonalisation de A=−B2A=-B^2, solutions sinusoïdales yi=αicos⁡(ωit)+βisin⁡(ωit)y_i=\alpha_i\cos(\omega_it)+\beta_i\sin(\omega_it). Partie C : méthode de Le Verrier — calcul de Tr(Ak)\mathrm{Tr}(A^k), identités de Newton-Girard, spectre {−3,−2,4}\{-3,-2,4\}. Partie D : perturbation spectrale de D+tUU⊤D+tUU^\top, équation (Et)(E_t), fonctions réciproques gig_i, dérivabilité en 00 (λ1′(0)=u2\lambda_1'(0)=u^2).

Ellipses — équation réduiteInégalité triangulaireÉquations différentielles linéaires vectoriellesDiagonalisationTrace et polynôme caractéristiqueIdentités de Newton-GirardPerturbation spectrale — rang 1Fonctions réciproques — dérivabilité

Préparation aux oraux Centrale-Supélec

De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles

Khôlleurs issus de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière PC, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS, Mines.

  • Oraux Mines-Ponts · X · Centrale · CCINP
  • Feedback écrit après chaque oral
  • Pack TP complet inclus
  • Khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris
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Premiers oraux dès juin

À propos de ce sujet

Le sujet Centrale-Supélec 2026 Mathématiques 1 filière PC comporte 34 questions réparties en 4 parties pour une durée de 4 heures.

Sujet en quatre parties sur la découverte de la planète Neptune. Partie A : étude géométrique de l'ellipse (inégalité triangulaire, équation réduite x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, excentricité). Partie B : EDL vectorielles planétaires — diagonalisation de A=−B2A=-B^2, solutions sinusoïdales yi=αicos⁡(ωit)+βisin⁡(ωit)y_i=\alpha_i\cos(\omega_it)+\beta_i\sin(\omega_it). Partie C : méthode de Le Verrier — calcul de Tr(Ak)\mathrm{Tr}(A^k), identités de Newton-Girard, spectre {−3,−2,4}\{-3,-2,4\}. Partie D : perturbation spectrale de D+tUU⊤D+tUU^\top, équation (Et)(E_t), fonctions réciproques gig_i, dérivabilité en 00 (λ1′(0)=u2\lambda_1'(0)=u^2).

Thèmes abordés

Ce sujet de mathématiques 1 couvre les notions suivantes : Ellipses — équation réduite, Inégalité triangulaire, Équations différentielles linéaires vectorielles, Diagonalisation, Trace et polynôme caractéristique, Identités de Newton-Girard, Perturbation spectrale — rang 1, Fonctions réciproques — dérivabilité.

Corrigé rédigé par Majorant

La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière PC.