Corrigé Mines-Ponts 2026 — Mathématiques 2 MP
Groupes matriciels et morphismes continus. Le problème étudie le groupe orthogonal O_n(ℝ) (partie I), le calcul différentiel sur O_n(ℝ) et SL_n(ℝ) (partie II), les morphismes continus de 𝕌 dans GL_n(ℝ) (partie III) et les morphismes de (ℝ,+) dans (GL_n(ℝ),×), établissant que tout tel morphisme est de la forme t ↦ exp(tA) (partie IV). Réduction, compacité, équations différentielles linéaires.
Préparation aux oraux Mines-Ponts
De admissible à admis — oraux blancs en conditions réelles
Khôlleurs issus de Polytechnique, CentraleSupélec et Mines Paris. 6 à 10 oraux blancs filière MP, feedback écrit détaillé, pack TP inclus. La même méthode qui a permis à nos élèves de décrocher X, CS, Mines.
- Oraux Mines-Ponts · X · Centrale · CCINP
- Feedback écrit après chaque oral
- Pack TP complet inclus
- Khôlleurs issus de l'X, Centrale et Mines Paris
Premiers oraux dès juin
À propos de ce sujet
Le sujet Mines-Ponts 2026 Mathématiques 2 filière MP comporte 30 questions réparties en 4 parties pour une durée de 3 heures.
Groupes matriciels et morphismes continus. Le problème étudie le groupe orthogonal O_n(ℝ) (partie I), le calcul différentiel sur O_n(ℝ) et SL_n(ℝ) (partie II), les morphismes continus de 𝕌 dans GL_n(ℝ) (partie III) et les morphismes de (ℝ,+) dans (GL_n(ℝ),×), établissant que tout tel morphisme est de la forme t ↦ exp(tA) (partie IV). Réduction, compacité, équations différentielles linéaires.
Thèmes abordés
Ce sujet de mathématiques 2 couvre les notions suivantes : Groupe orthogonal O_n(ℝ), SL_n(ℝ) et GL_n(ℝ), Calcul différentiel matriciel, Morphismes de groupes, Exponentielle de matrice, Équations différentielles linéaires, Compacité en dimension finie, Réduction des endomorphismes.
Corrigé rédigé par Majorant
La proposition de corrigé disponible sur cette page a été rédigée par les mentors Majorant — anciens élèves de Mines Paris, Polytechnique et CentraleSupélec. Chaque question est accompagnée d'une aide pédagogique « Comment avoir l'idée » et d'une démonstration rigoureuse conforme au programme officiel de la filière MP.